Простые зажимные механизмы

Классификация зажимных механизмов.

Силовые механизмы приспособлений делятся на простые и комбинированные, то есть состоящие из двух-трех сблокированных простых механизмов.

К простым механизмам относятся клиновые, винтовые, эксцентриковые, рычажные, рычажно-шарнирные и др. Простые механизмы принято называть зажимами.

Комбинированные механизмы обычно выполняются как винто-рычажные, эксцентрико-рычажные и т. п.

В тех случаях, когда простые или комбинированные механизмы используются в компоновках с механизированными приводами, их называют механизмами-усилителями.

По числу ведомых звеньев механизмы делятся на однозвенные, двухзвенные и многозвенные (многоточечные).

Каждый зажимной механизм имеет ведущее звено, к которому прикладывается исходная сила, и одно или несколько ведомых звеньев (прижимных планок, плунжеров, кулачков), передающих обрабатываемой детали силы зажима.

Многозвенные механизмы зажимают одну деталь в нескольких точках или несколько деталей в многоместном приспособлении одновременно и с равными силами.

Особую группу многозвенных механизмов составляют самоцентрирующие патроны и оправки.

При конструировании приспособления всегда возникает задача по найденной силе зажима W установить тип и основные размеры зажимного устройства и определить силу, развиваемую приводом. Для любого зажимного механизма можно записать уравнение сил:

W=Q i;

где W – сила, развиваемая на ведомом звене (сила зажима);

Q – исходная сила, получаемая зажимным механизмом от силового привода (прикладываемая к ведущему звену механизма).

i – передаточное отношение сил, характеризующее конструктивные параметры механизма.

Рассмотрим основные конструктивные разновидности простых зажимных механизмов и методику определения сил зажима для каждого из них.

1.Винтовые механизмы.

Винтовые механизмы имеют самое широкое распространение и применяются в приспособлениях с ручным закреплением заготовок, с механизированным приводом, а также на автоматических линиях при использовании приспособлений-спутников.

Достоинствами их является простота конструкции, невысокая стоимость и высокая надежность в работе.

Однако простейший зажим в виде индивидуального винта, действующего на деталь непосредственно, применять не рекомендуется, так как в месте его действия деталь деформируется и, кроме того, под влиянием момента трения, возникающего на торце винта, может быть нарушено положение обрабатываемой детали в приспособлении относительно инструмента.

Правильно сконструированный простейший винтовой зажим, кроме винта должен состоять из направляющей резьбовой втулки со стопором, предотвращающим произвольное ее вывинчивание, наконечника и гайки с рукояткой или головкой.

Наконечник предназначен для увеличения поверхности соприкосновения зажима с обрабатываемой деталью, в результате чего значительно уменьшается давление на деталь, а следовательно, и деформация смятия детали. Кроме того, наконечник, перемещаясь только поступательно, почти исключает возникновение момента трения в месте соприкосновения с деталью и тем самым не нарушает положение детали, определившееся установочными элементами.

Винтовые механизмы используются как для непосредственного зажима, так и в сочетании с другими механизмами. Непосредственный зажим осуществляется либо винтом при неподвижной резьбовой втулке, либо гайкой при неподвижной шпильке.

Номинальный диаметр винта определяется по формуле:

; (мм)

где С=1,4 – коэффициент для основной метрической резьбы.

W – сила зажима закрепления заготовки, Н.

σ – напряжение растяжения (сжатия).

Для винтов из стали 45 с учетом износа резьбы σ=80…100 МПа.

Диаметр округляют до ближайшего большего значения. В приспособлениях – от М8 до М42.

Определение силы зажима, развиваемой с помощью винтовых механизмов.

1.Зажим осуществляется гайкой.

В этом случае при завинчивании гайки момент силы, приложенной к гаечному ключу (или к рукоятке головки), расходуется на преодоление момента М_тр1 силы трения в резьбовом соединении гайки с винтом и момента М_тр2 силы трения на опорной поверхности гайки.

Момент завинчивания гайки определяется по формуле:

М=P l;

где Р – сила, приложенная к гаечному ключу;

l – расчетная длина ключа (рукоятки).

Момент силы трения в резьбовом соединении определится из выражения:

;

где W – сила зажима.

d_ср=d₂ – средний диаметр резьбы.

ω - угол подъема винтовой линии резьбы (ω для М8 меняется от 3⁰10` до 3<sup>0</sup>57`).

– приведенный угол трения в резьбе (f – коэффициент трения, α – угол профиля резьбы).

Момент силы трения на опорной поверхности гайка:

;

где f₁ – коэффициент трения на опорной поверхности гайки (можно принять f₁=f);

D – наибольший диаметр опорной поверхности гайки;

D₀ – диаметр отверстий для болта в шайбе.

Из условия равновесия затянутой системы деталей можно записать, что:

М=М_тр1+М_тр2;

или, подставляя значения

;

отсюда

.

2.Зажим осуществляется торцовой частью винта.

В этом случае величина силы зажима зависит от формы торца винта и от формы поверхности, на которую опирается винт.

Для винтов со сферической пятой (рис, а):

М_тр2=0; и сила зажима определяется по формуле:

.

Для винтов с кольцевой пятой (рис. б) сила зажима определяется также как для зажима гайкой.

Для винтов с плоской пятой (рис. в) момент трения М_тр2­ рассчитывается по формуле:

;

а сила зажима будет равна:

.

Для винтов с неподвижным наконечником и сферической пятой (рис. г) момент трения равен:

.

Тогда сила зажима будет

.

При проектировании зажимных винтов с плоской или кольцевой пятой целесообразно проверить их торцы по напряжениям смятия, пользуясь формулой:

;

а); б).

Торцы винтов со сферической пятой необходимо проверить по контактным напряжениям, пользуясь формулой:

;

где q – нагрузка, равная отношению силы W к длине линии контакта (для винтов типа г); типа а));

- приведенный модуль упругости материалов контактируемых деталей;

– приведенный радиус кривизны контактируемых поверхностей деталей в месте их контакта.

- допускаемой контактное напряжение. Оно выбирается в зависимости от предела текучести σ_т материала менее прочной из контактирующих деталей.

С учетом сказанного имеем:

для винтов типа а):;

для винтов типа г):.

При грубо приближенных расчетах для определения силы зажима при нормальной длине ключей (l=14d, где l – длина ключа, d – номинальный диаметр резьбы) можно пользоваться формулами:

- при зажиме винтами со сферической пятой W 140P;

- при зажиме гайками W=65P.

Большинство деталей винтовых механизмов приспособлений стандартизованы.

Материал нажимных винтов – сталь 45. Твердость HRC 33…38, метрическая или трапецеидальная резьба.

Материал гаек – сталь 45 (HRC 30…35) или сталь 40Х (HRC 33…38).

2.Клиновые механизмы.

Клин очень широко применяется в зажимных механизмах приспособлений. Это объясняется тем, что с помощью клина достигается:

а) увеличение исходной силы, развиваемой силовым приводом;

б) перемена направления действия исходной силы;

в) повышение надежности работы зажимных механизмов при использовании самоцентрирующихся клиньев.

Если клиновой механизм применяется для перемены направления силы зажима, то угол клина обычно 45⁰, а если для увеличения силы зажима или повышения надежности, то угол клина принимается 6…15⁰ (угла самоторможения).

В зажимных механизмах приспособлений клин применяется в следующих конструктивных вариантах:

1)Плоский односкосый

2)Двускосый клин или круглый – зажимает одновременно по две заготовки.

3)Криволинейный клин в форме эксцентрика или плоского кулачка. В этих конструкциях основание односкосого клина как бы навернуто на окружность диска, а наклонная его плоскость превращена в криволинейную поверхность.

4)Винтовой клин в форме торцового кулачка.

Здесь односкосый клин как бы свернут в цилиндр. При этом основание клина образует опору, а наклонная плоскость – винтовой профиль кулачка.

Расчет сил зажима в клиновых механизмах.

1.Плоский односкосый клин.

Клин 1 силой привода заталкивается в клиновой паз корпуса 2 и зажимает заготовку 3. При движении клина на его плоскостях возникают нормальные силы W и N и силы трения F₁ и F₂, причем

;

;

где φ₁ и φ₂ – угла трения;

f₁ и f₂ – коэффициенты трения.

Рассмотрим равновесие клина под действием всех приложенных к нему сил. Для этого равнодействующую R₁ сил N и F₁ разложим на две силы W и Р. Так как в зажатом состоянии клин находится в равновесии, то вертикальная составляющая по величине равна W. Горизонтальная составляющая Р равна:

P=W tg(α+φ₁).

Сумма проекций всех сил на направление силы Q равна нулю:

P+F₂ – Q=0;

или W tg(α+φ₁) + W tgφ₂=Q.

Откуда

;

В этой формуле дробь - передаточное отношение плоского односкосого клина с трением на обеих поверхностях.

Если применять клин с трением только по наклонной поверхности (цанга), то tgφ₂=0 и

.

Существенным недостатком рассмотренного механизма является низкий КПД, то есть большие потери на трение, которые резко увеличиваются с уменьшением угла клина.

Для повышения КПД клинового механизма заменяют трение скольжения по поверхностям клина трением качения, применяя опорные ролики.

Схема действующих сил принципиально ничем не отличается от механизма с плоским односкосым клином без роликов, поэтому для расчета этого механизма вполне можно применить предыдущую формулу, заменив углы трения скольжения φ₁ и φ₂ на углы трения качения φ_1пр и φ_2пр:

.

Значения φ_1пр и φ_2пр можно определить, рассмотрев в отдельности равновесие роликов.

Рассмотрим равновесие нижнего ролика, приравняв нулю сумму моментов всех сил относительно оси ролика:

где Т – сила трения скольжения между роликом и осью:

T=W tgφ₂;

F₂=W tgφ_2пр – сила трения качения между роликом и клином.

Откуда

;

или

.

Приведенный угол трения

.

Соответственно для верхнего ролика:

.

В конструкциях с роликами потери на трение снижаются, а сила возрастает на 30…50% по сравнению с клином без роликов.

2.Клиноплунжерные механизмы.

Они бывают с одним, двумя или большим числом плунжеров. Одно- и двухплунжерные механизмы применяют как зажимные; многоплунжерные используют как самоцентрирующие механизмы.

Расчет силы зажима в одноплунжерных механизмах.

Существуют две основные принципиальные схемы одноплунжерных механизмов:

а) с консольным плунжером;

б) с двухопорным плунжером.

Для получения расчетных формул рассмотрим равновесие клина и плунжера каждого механизма в отдельности.

В конструкции а) клин 1 представляет собой плоский односкосый клин, формула для его расчета получена ранее

; (1)

P=W tg(α+φ₁) (2)

Рассмотрим равновесие плунжера 2.

Консольный плунжер под действием силы Р перекашивается в пределах зазора в направляющих. В результате давление плунжера на направляющие распределяется по закону треугольника. Равнодействующие этих давлений N удалены от вершины прямого угла на 1/3 катета, то есть расстояние между силами N равно 2/3а.

При условии равновесия плунжера сумма моментов сил Р и N относительно точки О равна 0.

; (3)

Откуда

. (4)

Для зажима заготовки плунжер перемещается вверх, при этом силы N вызывают силы трения F₃, которые препятствуют перемещению плунжера:

F₃=N tgφ₃;

Подставив сюда N из (4), имеем:

; (5)

Возьмем сумму проекций всех сил на вертикальную ось:

W+2F₃ – W`=0; (6)

и подставим сюда значение F₃

;

откуда

; (7)

Приравняем между собой выражения для W` из уравнений (1) и (7)

;

откуда

. (8)

При применении двухопорного плунжера плунжер под действием силы Р не перекашивается, а прижимается к одной стороне направляющей. При его перемещении будет возникать сила трения F₃=P tgφ₃ и условия равновесия плунжера можно записать:

W-W`+F₃=0;

W-W`+P tgφ₃=0; (9)

Подставив P из (2), имеем:

W-W`+W`tg(α+φ₁) tgφ₃=0 (10)

откуда:

; (11)

Приравнивая выражения (1) и (11), получим:

W=Q. (12)

В формулах (8) и (12) дроби в правой части представляют собой передаточные отношения i рассматриваемых механизмов.

Для уменьшения потерь на трение клиноплунжерные механизмы, также как и механизмы с односкосым клином, выполняются с роликами (одним или двумя), что приводит к замене трения скольжения трением качения.

3.Эксцентриковые зажимы.

Они являются самыми быстродействующими из всех ручных зажимных механизмов. По быстродействию они сравнимы с пневмозажимами. Эксцентрики работают по принципу клина.

Применяются две конструктивных разновидности эксцентриков – круговые и криволинейные. Круговые эксцентрики представляют собой диск или валик со смещённой осью вращения. Они получили наибольшее распространение, так как просты в изготовлении. У криволинейных эксцентриков профиль очерчен по архимедовой или логарифмической спирали.

Эксцентрики рекомендуются изготавливать из стали 20Х с цементацией рабочей поверхности на глубину 0,8…1,2 мм и закалкой HRC 55…60.

Недостатки эксцентриковых зажимов:

1.Малая величина рабочего хода, ограниченная величиной эксцентриситета.

2.Непостоянство силы зажима в партии заготовок при закреплении круговым эксцентриком.

3.Повышенная утомляемость рабочего, обусловленная свойством.

4.Неприменимость при наличии ударной работы или работе с вибрациями из-за опасности самооткрепления.

Несмотря на эти недостатки, эксцентриковые зажимы широко применяются в приспособлениях, особенно для мелкосерийного и серийного производства. Это объясняется простотой конструкции, невысокой стоимостью изготовления и высокой их производительностью.

Непостоянство силы зажима кругового эксцентрика связано с неравномерностью угла подъёма криволинейного клина. Круговой эксцентрик удовлетворительно зажимает заготовку при рабочих углах поворота β=30…130. Даже при таких углах поворота сила зажима колеблется по величине на 20…25%.

Практикой установлено, что хорошо работают эксцентрики, у которых R/l 7. Они обеспечивают достаточный ход при угле поворота β в пределах 135 и обеспечивают самоторможение эксцентрика.

Криволинейные эксцентрики обеспечивают постоянство силы зажима, так как угол подъёма у них постоянных. Но эти эксцентрики сложны в изготовлении и поэтому применение их ограничено.

Расчёт силы зажима.

Силу зажима круговым эксцентриком с достаточной для практических расчётов точностью можно определить, заменив действие эксцентрика действием плоского односкосого клина с углом α в зазоре между цапфой и поверхностью заготовки. Схема такой замены и сил, действующих на эксцентрик и фиктивный клин, приведены на рис.

На схеме сила W₁ - сила, действующая на плоскость зажима РР под углом α. Вдоль плоскости зажима действует сила Т=W₁ α. Эту силу можно рассматривать как внешнюю, действующую на клин КСР с углом α. Используя формулу для расчёта плоского односкосого клина, можно записать:

; (1)

Силу W₁ можно определить, рассмотрев равновесие эксцентрика:

;

Так как, то.

Подставим значение W₁ в формулу (1) и опустим α как величину близкую к единице при малых углах α:

; (2)

где R₁ и α – переменные величины.

Для пользования этой формулой необходимо определять угол α и радиус R₁. Рассмотрим прямоугольный треугольник MNO:

β – характеризует угол поворота эксцентрика.

(β+90⁰).

;

ON=e cosβ.

Откуда;

MN=O₁N+o₁M=e sinβ+R;

.

Расчет основных размеров кругового эксцентрика.

Исходными данными для расчета являются:

R – радиус эксцентрика.

е – эксцентриситет.

В – ширина рабочей части.

r – радиус цапфы.

δ – допуск на размер заготовки от ее установочной базы до места приложения сил закрепления, мм.

β – угол поворота эксцентрика от нулевого (начального) положения.

W – сила закрепления заготовки, Н.

Если угол поворота эксцентрика не ограничен, то

; (1)

где S₁ - зазор для свободного ввода заготовки под эксцентрик;

S₂ – запас хода эксцентрика, предохраняющий его от перехода через мертвую точку (учитывает износ эксцентрика);

I – жесткость зажимного устройства, Н/мм.

Последний член формулы характеризует увеличение расстояния между эксцентриком и заготовкой в результате упругой деформации зажимной системы.

При S₁=0,2…0,4 мм и S₂=0,4…0,6 мм:

мм.

Если угол поворота β значительно меньше 180⁰:

.

Радиус цапфы эксцентриситета (мм) находим, принимая ширину В:

; (2)

где σ_см – допускаемой напряжение на смятие (15…20 МПа).

При b=2r

.

Радиус эксцентрика R находим из условий самоторможения. Из схемы действующих на эксцентрик сил (смотри рис.) следует, что равнодействующая Т реакции W и силы трения F должна быть равна реакции со стороны цапфы, проходящей касательно кругу трения радиуса ρ, и направлена противоположно ей. Из треугольника сил имеем:

;

где φ - угол трения покоя.

Отсюда

.

При е ρ R_min=e+r+∆;

∆ - толщина перемычки (см. рис.)

Радиус ρ круга трения определяем из равенства ρ=f `r; где f ` - коэффициент трения покоя в цапфе.

Величины φ и f ` следует брать по наименьшему пределу. Для полусухих поверхностей можно принимать φ=8<sup>0</sup> и f `=0,12…0,15.

Угол поворота β₁ для наименее выгодного положения эксцентрика найдем по формуле β₁=90⁰-φ.

Ширину рабочей части эксцентрика В определим из формулы:

;

где σ – допускаемой напряжение в месте контакта эксцентрика с заготовкой;

E₁, E₂ – модули упругости соответственно материала эксцентрика и соприкасающегося с ним элемента, МПа;

μ₁, μ₁ – коэффициенты Пуассона для материалов эксцентрика и соприкасающегося с ним элемента.

При Е₁=Е₂=Е и μ₁= μ₂=0,25 (сталь) получим:

;

Откуда

; (мм).

Размеры эксцентрика e, r, R и В согласовываются с ГОСТ 9061-68.

4.Расчет механизма с торцовым кулачком (винтовым клином).

На рисунке представлена схема сил, действующих в механизме с торцовым кулачком. Такой механизм представляет собой комбинированный зажим, состоящий из рычажного с осью поворота ОО и плечами r_ср и (l+r) и клинового с углом подъема α.

Передаточное отношение i комбинированного механизма есть произведение передаточных отношений, входящих в него простых. Поэтому сила W, развиваемая таким механизмом, определяется по формуле:

;

где – передаточное отношение рычага;

- передаточное отношение плоского односкосого клина.

Таким образом

.