Ответ: истина

.

А	В	А ۷ В
Ложь	Ложь	Ложь
Ложь	Истина	Истина
Истина	Ложь	Истина
Истина	Истина	Истина

Из таблицы истинности для А ^Ú В видно, что А или В истинна, когда истинно хотя бы одно из суждений А и В, и А или В ложна, когда ложны оба суждения А и В.

Дизъюнкцией высказываний называется сложное высказывание, которое ложно тогда, когда ложны все входящие в него высказывания. В остальных случаях истинно.

Пример. Имеются два высказывания: «Завтра будет холодная погода», «Завтра пой­дет снег».

Дизъюнкция этих высказываний — новое высказывание: «Завтра будет холодная погода или пойдет снег». Соединительный союз, который образовал новое предложение, — ИЛИ.

Конъюнкция образуется следующим образом: «Завтра будет холодная погода и пойдет снег». Это высказывание образовано с помощью союза И.

Так как логическое сложение и логическое умножение являются двуместными операциями, то есть объединяют два простых высказывания, то для соединения трех и более высказываний должны применяться скобки, показывающие порядок выполнения операций. При выяснении истинности значения логического выражения сначала определяется истинность высказывания, находящегося в скобках, а затем определяется истинность значения всего выражения.

4. Операция равнозначности. Обозначается А ~ В, читается А равнозначно В..

Таблица истинности.

А	В	А ~ В
Ложь	Ложь	Истина
Ложь	Истина	Ложь
Истина	Ложь	Ложь
Истина	Истина	Истина

5. Операция импликации. Обозначается А→ В, читается если А то В.

Таблица истинности.

А	В	А →В
Ложь	Ложь	Истина
Ложь	Истина	Истина
Истина	Ложь	Ложь
Истина	Истина	Истина

Логические элементы (ЛЭК)

ЛЭК – это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию. Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ и другие (называемые вентилями), а также триггер.

Важными конструктивными элементами ЭВМ являются вентили – базовые электронные схемы реализующие так называемые инвертор (а), дизъюнктор (b), конъюнктор (с). На логическом уровне эти схемы реализуют простейшие булевы функции, хорошо известные из курса дискретной математики. Именно из этих базовых логических компонентов комбинируются сложные электронные схемы, реализующие различные булевы функции, и что не менее важно, комбинации этих функции. Надежность работы данных схем определяет надежную работу практически всех устройств компьютера, в первую очередь ЦП, памяти, контроллеров и т.д.

В свою очередь, на физическом уровне в основе этих и многих других схем лежит примитивная, но очень важная элементарная схема – транзистор (рис. -1), который, в зависимости от напряжения подаваемого на его вход (базу), может работать как очень быстрый бинарный переключатель или биполярный транзистор. Электронные схемы, используемые в современных компьютерах, таковы, что напряжение постоянного тока во время их функционирования колеблется от 0 ¸5 V, при этом вполне можно считать, что напряжение 0 ¸1 V представляет (кодирует) сигнал "0", а напряжение от 2 ¸5 V представляет (кодирует) сигнал "1".

С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройства компьютера. Обычно у вентилей бывают от двух до восьми входов и один или два выхода. Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.

Триггер – это электронная схема, широко применяемая в регистрах компьютера для надежного запоминания одного разряда двоичного кода. Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует двоичной единице, а другое – двоичному нулю.

Название электронной схемы (триггер – защелка, спусковой крючок), указывает на ее способность почти мгновенно переходить из одного электрического состояния в другое и наоборот.

Самый распространенный тип триггера – так называемый RS триггер. (S и R (Set – установка, Reset – сброс).

Отношением называется два арифметических или строковых выражения. Связанных знаками отношения. В логические выражения могут входить арифметические выражения, строки. Логические константы и переменные.

Пример логического выражения

((Х > 3) ۷ A) ۸ Y < Z + 1 ~ ┐ В → С ~ ложь

Порядок вычисления логического выражения. Выражение вычисляется по приоритету скобок, в обычном смысле.

Внутри скобок вычисления проводятся в следующем порядке:

вычисляются арифметические выражения;

выполняются операции отношения;

выполняются отрицания;

выполняются конъюнкции;

выполняются дизъюнкции;

выполняются импликации;

выполняются операции равнозначности.

Приведенное выше выражение, при Х=2, Y=1, Z=-4 и А= истина, В= ложь, С= истина, вычисляется так:

Х > 3 = ложь

Ложь ۷ А = истина (скобки обработаны)

Z + 1 = - 3

1 < - 3 = ложь

┐ В = истина

1) истина ۸ ложь = ложь

2) истина → истина = истина

3) ложь ~ истина = ложь

4) ложь ~ ложь = истина