Деление
Умножение
Вычитание
Дополнительный материал
Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.
Шестнадцатеричная: F16+616 | Ответ: 15+6 = 2110 =101012 =258 =1516. Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 101012 = 24 + 22 + 20 = 16+4+1=21, 258 = 2*81 + 5*80 = 16 + 5 = 21, 1516 = 1*161 + 5*160 = 16+5 = 21. |
Пример 2. Сложим числа 15, 7 и 3.
Шестнадцатеричная: F16+716+316 | Ответ: 5+7+3 =2510 =110012 =318= 916. Проверка: 110012 = 24 + 23 + 20 = 16+8+1=25, 318 = 3*81 + 1*80 = 24 + 1 = 25, 1916 = 1*161 + 9*160 = 16+9 = 25. |
Пример 3. Сложим числа 141,5 и 59,75.
Ответ: 141,5 + 59,75 = 201,2510 = 11001001,012 = 311,28 = C9,416
Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду:
11001001,012 = 27 + 26 + 23 + 20 + 2-2 = 201,25
311,28 = 3*82 + 1•81 + 1*80 + 2*8-1 = 201,25
C9,416 = 12*161 + 9*160 + 4*16-1 = 201,25
Пример 4. Вычтем единицу из чисел 102, 108 и 1016
Пример 5. Вычтем единицу из чисел 1002, 1008 и 10016.
Пример 6. Вычтем число 59,75 из числа 201,25.
Ответ: 201,2510 – 59,7510 = 141,510 = 10001101,12 = 215,48 = 8D,816.
Проверка. Преобразуем полученные разности к десятичному виду:
10001101,12 = 27 + 23 + 22 + 20 + 2–1 = 141,5;
215,48 = 2*82 + 1*81 + 5*80 + 4*8–1 = 141,5;
8D,816 = 8*161 + D*160 + 8*16–1 = 141,5.
Пример 7. Перемножим числа 5 и 6.
|
|
Ответ: 5*6 = 3010 = 111102 = 368.
Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
111102 = 24 + 23 + 22 + 21 = 30;
368 = 3•81 + 6•80 = 30.
Пример 8. Перемножим числа 115 и 51.
Ответ: 115*51 = 586510 = 10110111010012 = 133518.
Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
10110111010012 = 212 + 210 + 29 + 27 + 26 + 25 + 23 + 20 = 5865;
133518 = 1*84 + 3*83 + 3*82 + 5*81 + 1*80 = 5865.
Пример 9. Разделим число 30 на число 6.
Ответ: 30: 6 = 510 = 1012 = 58.
Пример 10. Разделим число 5865 на число 115.
Восьмеричная: 133518:1638
Ответ: 5865: 115 = 5110 = 1100112 = 638.
Проверка. Преобразуем полученные частные к десятичному виду:
1100112 = 25 + 24 + 21 + 20 = 51; 638 = 6*81 + 3*80 = 51.
Пример 11. Разделим число 35 на число 14.
Восьмеричная: 438: 168 Ответ: 35: 14 = 2,510 = 10,12 = 2,48.
К основным логическим операциям относятся:
__
1. Операция отрицание. Обозначается ┐А или А (читается не А)
Таблица истинности НЕ
А | В |
Истина | Ложь |
Ложь | Истина |
Простейшей операцией логики является одноместная операция отрицания. Присоединение частицы НЕ к простому высказыванию А называется операцией логического отрицания, в результате выполнения отрицании получается новое высказывание. Отрицание истинно, когда исходное суждение ложно. Отрицание ложно, когда исходное суждение истинно.
2. Операция конъюнкции (логическое умножение). Обозначается А٨ В. Читается А и В
Таблица истинности И
А | В | А ۸ В |
Ложь | Ложь | Ложь |
Ложь | Истина | Ложь |
Истина | Ложь | Ложь |
Истина | Истина | Истина |
Таблица истинности – это табличное представление логической операции, в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных операндов (высказываний) вместе со значением истинности выходного результата операции для каждого из этих сочетаний.
|
|
Конъюнкцией высказываний называют такое сложное высказывание, которое истинно только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания; во всех остальных случаях ложно.
3. Операция дизъюнкции (логическое сложение). Обозначается А ۷ В, читается А или В
Таблица истинности ИЛИ