double arrow

Задачи для самостоятельного решения. Задача по теме с решением

Задача по теме с решением

Приложение 2. Инвестиционные решения, связанные с заменой оборудования

Приложение 1. Применение методов расчета NPV и IRR для взаимоисключающих проектов

Как уже отмечалось выше, использование методов расчета NPV и IRR для единичных проектов всегда ведет к одному и тому же результату с точки зрения выбора "принять – отвергнуть". Однако практика инвестиционного анализа достаточно часто сталкивается со случаями, когда проекты являются взаимоисключающими (или альтернативными). Примерами подобных ситуаций могут служить проект постройки гостиницы либо офисного комплекса на одном и том же участке земли, выбор между покупкой и лизингом объекта основных средств, размещение производственного предприятия возле основных источников сырья или рынка сбыта и т.п. Возникающая в таком случае проблема может быть проиллюстрирована следующим примером:

Пример. Взаимоисключающие проекты А и В характеризуются следующими денежными потоками:

Проект А: -50; 20; 20; 20; 20; 20

Проект В: -50; 5; 10; 20; 30; 60

При ставке дисконтирования 15% NPV проекта А составит 17.0; NPV проекта В составит 22.0. Внутренние нормы доходности проектов соответственно составят IRRA=28.65%;IRRB=26.72%. Таким образом, если руководствоваться методом расчета NPV, то предпочтительнее выглядит проект В, в то время, как руководствуясь критерием расчета IRR, можно прийти к выводу о предпочтительности проекта А. Противоположный порядок ранжирования проектов по степени их привлекательности объясняется неявным предположением о ставке реинвестирования денежных потоков, генерируемых проектами. Если при расчете NPV проектов средства реинвестируются под ставку дисконтирования, равную стоимости капитала (15% в нашем случае), то расчет внутренней нормы доходности IRR предусматривает реинвестирование под эту же ставку доходности (в нашем случае соответственно 28.65% и 26.72%). Легко заметить, что при стоимости капитала (или, что то же самое, средней доходности на один рубль вложенных средств) в 15% годовых у предприятия не возникнет проблем с реинвестированием средств под эту ставку9. Иное дело реинвестирование под более высокую ставку, равную IRR: весьма маловероятно, что проект потребует дополнительных инвестиций, совпадающих по величине и времени с поступлениями от реализации этого проекта. Более того, средневзвешенная стоимость капитала в 15% годовых делает привлечение дополнительных финансовых ресурсов под эту ставку заведомо более привлекательным, чем реинвестирование средств стоимостью в 28.65% или 26.72% годовых. Как следствие, именно критерий расчета чистой приведенной стоимости проекта дает однозначно верное ранжирование проектов.

В рассмотренном конкретном примере противоречивые результаты применения методов расчета IRR и NPV обусловлены различием в интенсивности притоков денежных средств. Вычитая денежные потоки проекта А из денежных потоков проекта В мы получим приростные денежные потоки, формирующие проект, имеющий положительный NPV10. Выбор проекта А означал бы игнорирование проекта с положительным NPV, что было бы неверным с точки зрения основополагающей цели финансового менеджмента – максимизации стоимости фирмы.

Приведенные выше рассуждения могут быть проиллюстрированы следующим рисунком:


Рис.4.2. Зависимость NPV от ставки дисконтирования для двух взаимоисключающих проектов А и В.

Графики зависимости NPV проектов А и В от величины ставки дисконтирования пересекают горизонтальную ось в точках 28.65% и 26.72%, которые соответствуют значениям их внутренней нормы доходности. Пересечению этих кривых между собой соответствует точка 22.56%. Пересечение с вертикальной осью имеет место при нулевой ставке дисконтирования, что означает сумму недисконтированных денежных потоков от реализации проекта, уменьшенную на величину первоначальной инвестиции в проект.

Как следует из рисунка, при значениях ставки дисконтирования, меньших 22.56% проект В более привлекателен, по сравнению с проектом А. Картина меняется на прямо противоположную, когда ставка дисконтирования становится выше 22.56%, причем при ставках, превышающих 26.72% приемлем только проект А. Если ставка дисконтирования выше 28.65%, оба рассматриваемых проекта будут неприемлемы (NPV<0).

Помимо интенсивности притоков денежных средств, на степень привлекательности инвестиционного проекта может существенным образом повлиять масштаб инвестирования: на практике совершенно необязательно, чтобы взаимоисключающие проекты предусматривали одинаковый начальный объем инвестиций. Более того, вероятнее всего первоначальные вложения в такие проекты будут различаться, иногда весьма значительно. Если эти различия в масштабе инвестирования во внимание не принимать, то 100% дохода на 1 рубль будут выглядеть предпочтительнее 20% на 100 руб. (напомним, что проекты взаимоисключающие)! Как и выше, не составит труда показать, на основе дисконтирования приростных денежных потоков, что использование критерия расчета внутренней нормы доходности и в этом случае может привести к игнорированию дополнительного проекта с положительным NPV. Следовательно, метод расчета NPV и здесь предпочтителен: чистая приведенная стоимость тем выше, чем больше масштаб инвестирования.

В заключение необходимо отметить, что метод расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR) свободен от описанного недостатка; однако расчет соответствующего показателя представляет собой достаточно громоздкую процедуру.

Практика использования метода расчета чистой приведенной стоимости проектов отнюдь не исчерпывается анализом рассмотренных выше ситуаций. Любое предприятие, занимающееся производственной либо торговой деятельностью рано или поздно сталкивается с необходимостью принятия решений, связанных с заменой оборудования. При этом в условиях крупных современных предприятий, характеризующихся несколькими уровнями управления, подобные решения часто делегируется с верхних уровней управления на более низкие, что требует формализации управленческих подходов. Последнее, в свою очередь, приводит к необходимости выработки политики в области замены оборудования.

Финансовую природу соответствующих управленческих решений рассмотрим на следующем примере.

Пример. Станок стоимостью $16000, используемый при производстве медицинских инструментов имеет, по оценке его производителей, срок экономической жизни продолжительностью в 6 лет. По окончании этого периода вследствие износа деталей станок теряет требуемую точность, при этом капитальный ремонт не имеет экономического смысла. Ликвидационная стоимость станка после 6 лет эксплуатации равна нулю.

В силу высокотехнологичного характера производства и высокой конкуренции на рынке медицинских инструментов денежные потоки даже в течение срока экономически обоснованной эксплуатации станка неравномерны (моральное старение оборудования снижает привлекательность изготавливаемой продукции в глазах потребителей).

Перед фирмой встает следующая проблема: эксплуатировать станок в течение всего срока его экономической жизни, или продать его до истечения нормативных 6 лет, заменив на более современную версию.

Чистые денежные потоки от реализации проекта (по годам) и динамика изменения рыночной стоимости представлены в таблице 4.2.

Таблица 4.2. Чистые денежные потоки от эксплуатации станка и его рыночная стоимость

Год            
Чистые денежные потоки ($ тыс.) 8.0 7.5 7.0 6.5 6.0 5.5
Рыночная стоимость станка* ($ тыс.) 14.0 12.0 10.0 6.0 2.0 0.0

* Для простоты рассуждений будем предполагать, что рыночная стоимость станка на конец соответствующего года дана с учетом налоговых последствий от реализации; иначе возникла бы необходимость ввести в расчет годовую норму амортизации и ставку налога на прибыль. Предполагается также, что решение об обновлении оборудования осуществляются по окончании соответствующего года.

Если приемлемая ставка дисконтирования составляет 20%, то легко рассчитать NPV проектов, предусматривающих замену станка соответственно после одного, двух, трех, четырех, пяти и шести лет эксплуатации (все расчеты ведутся в тыс. долл.):

NPV1 = -16 + (8+14)/1.2 = 2.333

NPV2 = -16 + 8/1.2 + (7.5+12)/1.22 = 4.208

NPV3 = -16 + 8/1.2 + 7.5/1.22 + (7+10)/1.23 = 5.713

NPV4 = -16 + 8/1.2 + 7.5/1.22 + 7/1.23 + (6.5+6)/1.24 = 5.954

NPV5 = -16 + 8/1.2 + 7.5/1.22 + 7/1.23 + 6.5/1.24 + (6+2)/1.25 = 6.276

NPV6 = -16 + 8/1.2 + 7.5/1.22 + 7/1.23 + 6.5/1.24 + 6/1.25 + 5.5/1.26 = 7.314

Максимальная чистая приведенная стоимость эксплуатации станка в течение всего срока его экономической жизни не означает, однако, что именно этот вариант окажется в конечном счете оптимальным. В данном случае мы имеем дело с проектами различной продолжительности. Однако, в отличие от рассмотренных выше, эти проекты однозначно являются повторяющимся. Как следствие, каждый из проектов потребуется повторить столько раз, сколько это необходимо для достижения равного числа денежных потоков. Наименьшее общее кратное чисел 1, 2, 3, 4, 5 и 6 равно 60. Соответственно, решение задачи "вручную" методом цепного повтора потребует достаточно громоздких вычислений.

Упростить вычислительную часть задачи позволяет метод эквивалентного аннуитета. Суть метода заключается в вычислении эквивалентного аннуитетного платежа, то есть платежа, при котором NPV рассматриваемого проекта, осуществленного один раз совпадает с дисконтированной стоимостью аннуитета той же срочности с равными между собой платежами. Сравнивая затем рассчитанные значения платежей между собой для каждого из вариантов, выбирают наибольшее, как соответствующее наибольшему NPV при повторе каждого из проектов бесконечно число раз11.

В нашем случае удобно воспользоваться формулой дисконтированной стоимости срочного аннуитета с равными между собой платежами (2.7):

NPV1 = 2.333 = А1/(1+0.20), откуда А1 ≈ 2.80;

NPV2 = 4.208 = А2[1-1/(1+0.2)2]:0.20, откуда А2 ≈ 2.75;

NPV3 = 5.713 = А3[1-1/(1+0.2)3]:0.20, откуда А3 ≈ 2.71;

NPV4 = 5.954 = А4[1-1/(1+0.2)4]:0.20, откуда А4 ≈ 2.30;

NPV5 = 6.276 = А5[1-1/(1+0.2)5]:0.20, откуда А5 ≈ 2.10;

NPV6 = 7.314 = А6[1-1/(1+0.2)6]:0.20, откуда А6 ≈ 2.20.

Из сравнения полученных значений Аi следует парадоксальный на первый взгляд вывод: при заданных темпах падения рыночной стоимости станка и денежных потоков от его эксплуатации разумнее всего по истечении каждого года производить его замену.

Предприятие рассматривает проект по "отверточной" сборке спортивных мотоциклов. Проект рассчитан на 4 года, и потребует дополнительных инвестиций в переоснащение существующих производственных мощностей в размере $2 млн. При этом на реконструкцию производственных зданий к настоящему моменту уже затрачено $400 тыс. Первоначально предполагалось передать производственные мощности в долгосрочную аренду для производства сельскохозяйственной техники, что приносило бы предприятию после налогов по $250 тыс. в год арендных платежей.

После завершения проекта предприятие предполагает продать производственные мощности производителям сельхозтехники за $1.6 млн. Дополнительные инвестиции в оборотный капитал предполагаются в размере $380000, 90% которых будут возмещены по окончании реализации проекта.

Предприятие предполагает продавать по 2 тыс. мотоциклов в год по цене $2200 за штуку. Переменные издержки в расчете на одно изделие составят $1600, постоянные (без учета амортизации) – $300 тыс. в год. Амортизация планируемого к введению оборудования предполагается линейной; нормативный срок службы – 10 лет.

Для финансирования инвестиций в оборотный капитал предприятие обычно привлекает краткосрочный банковский кредит под 12% годовых. Стоимость капитала предприятия оценивается в 20%. Ставка налога на прибыль – 24%.

Оцените инвестиционную привлекательность проекта, рассчитав значения NPV и IRR.

Решение. Рассчитаем чистые денежные потоки от реализации проекта. Первоначальные инвестиции в основной и оборотный капитал составят 2000000+380000 = $2380000. Затраченные к настоящему моменту $400 тыс. на реконструкцию производственных помещений представляют собой прошлые затраты на проект, и в расчетах учитываться не должны. Годовая амортизация оборудования, рассчитанная линейным способом, составит $200000.

Рассчитаем дополнительный налог на прибыль. Дополнительная выручка составит 2000•$2200=$4400000; дополнительные переменные затраты - 2000•$1600=$3200000. Дополнительная облагаемая прибыль составит 4400000 – 3200000 – 300000 – 200000 = $700000. Дополнительный налог на прибыль, вычисленный по ставке 24% составит $168000.

Чистые денежные потоки от реализации проекта в годы 1, 2, 3 составят:

4400000 – 3200000 – 300000 – 168000 - 250000 = $482000.

(отток в $250 тыс. представляют собой издержки упущенных возможностей).

По окончании реализации проекта будет возмещено 90% инвестиций в оборотный капитал, или 0.9•380000 = $342000; будут проданы за $1.6 млн. внеоборотные активы и уплачен налог на дополнительную прибыль, возникшую в результате реализации активов по цене, выше остаточной стоимости (1600000 – 1200000)•0.24 = $96000. Чистые денежные потоки за четвертый год, таким образом, составят

482000+0.9•380000+1600000 – 96000 = $2328000.

Чистая приведенная стоимость проекта NPV составит (в тыс. долл.)

NPV = -2380 + 482/1.2 + 482/1.22 + 482/1.23 + 2328/1.24 = - $242 тыс.

Таким образом, от проекта следует отказаться.

Аналогичный результат даст применение метода расчета внутренней нормы доходности (IRR). Применяя финансовый калькулятор, получим IRR = 15.81% < 20%.

Задача 4.1. Предприятие рассматривает возможность замены оборудования, которое было приобретено 5 лет назад за 10 млн. руб. Техническое состояние оборудования позволяет эксплуатировать его еще 5 лет, после чего оно будет списано, а выпуск производимой на нем продукции прекращен. Новое оборудование позволит сократить переменные издержки на 7.9 млн. руб. в год, постоянные (без учета амортизации) – на 300 тыс. руб. в год. Стоимость нового оборудования – 20 млн. руб., нормативный срок его эксплуатации – 10 лет. Однако, в связи с прекращением проекта через 5 лет, это оборудование будет продано, по оценкам, лишь за 6 млн. руб. Действующее оборудование сегодня может быть продано по остаточной стоимости. Предприятие использует линейный метод начисления амортизации.

Для финансирования инвестиций в рассматриваемый проект предприятие предполагает привлечь банковский кредит в размере 8 млн. руб. под 24% годовых. Остальная часть потребности в финансировании проекта будет покрыта за счет собственного капитала предприятия, стоимость которого, по экспертным оценкам, составляет 40%. Структура финансирования проекта соответствует структуре капитала организации.

Необходимо оценить экономическую эффективность проекта, если ставка налога на прибыль – 24%.

Задача 4.2. Оцените экономическую эффективность проекта по строительству аквапарка при следующих данных.

Нулевой цикл строительства начнется сразу после принятия решения об инвестициях в проект и продлится 1 год, его стоимость – 50 млн. руб. В течение второго года планируется возвести сами здания, в течение третьего – установить оборудование. Проектная стоимость зданий составляет 300 млн. руб., оборудование оценивается в 250 млн. руб. (все платежи имеют место в конце соответствующего года). Предполагается, что через три года аквапарк примет первых посетителей.

Срок службы подобных аттракционов в соответствии с мировой практикой составляет 20 лет, однако через десять лет после начала эксплуатации обычно требуется капитальный ремонт оборудования и помещений, что повлечет дополнительные капитальные расходы в размере 50 млн. руб. и остановку работы аквапарка на 1 год.

Предполагается использовать линейный метод начисления амортизации, при этом по окончании срока реализации проекта остаточная стоимость возведенных сооружений в силу специфичности их конструкции предполагается нулевой. Тем не менее, предполагается, что отдельные части оборудования можно будет продать ориентировочно за 50 млн. руб.

Годовая выручка от реализации проекта предполагается в размере 90 млн. руб., переменные затраты – 3 млн. руб., постоянные затраты (исключая амортизацию) – 20 млн. руб.

Для реализации проекта предполагается привлечь краткосрочный кредит под 20% годовых, в то же время средний возврат на средства, вложенные в подобные рисковые проекты по экспертным оценкам должен составлять не менее 40% годовых.

Налогообложение доходов предприятия предполагается по упрощенной схеме в размере 6% от выручки.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: