Геометрические характеристики сечения

Сопротивление стержня различным видам деформаций часто зависит не только от материала и размеров, но и от очертаний оси, формы поперечного сечения и их расположения относительно направления действующих нагрузок. Рассмотрим основные геометрические характеристики поперечных сечений стержня, отвлекаясь от физических свойств изучаемого объекта.

1. Площадь поперечного сечения. Данная величина может быть только положительной и имеет размерность [м²]:

F=. (1)

2. Статические моменты инерции. Данная величина может быть любого знака и имеет размерность [м³]:

S_х=, (2)

S_у=.

Оси, относительно которых статические моменты равны нулю, называются центральными. Точка пересечения центральных осей называется центром тяжести сечения.

3. Осевые моменты инерции. Данная величина может быть только положительной и имеет размерность [м⁴]:

I_х=, (3)

I_у=.

4. Центробежный момент инерции. Данная величина может быть любого знака и имеет размерность [м⁴]:

I_ху=. (4)

Оси, относительно которых центробежный момент равен нулю, называются главными. Главные оси, проходящие через центр тяжести, называются главными центральными осями.

5. Полярный момент инерции. Данная величина может быть только положительной и имеет размерность [м⁴]:

I_r=== I_х + I_у . (5)

6. Осевые моменты сопротивления. Данная величина может быть только положительной и имеет размерность [м³]:

W_х= , (6)

W_у= .

7. Полярный момент сопротивления. Данная величина может быть только положительной и имеет размерность [м³]:

W_r= . (7)

8. Радиусы инерции. Данная величина имеет размерность [м]:

i_x=, (8)

i_у=.