Решение. Схема воздушной холодильной установки и цикл ее работы представлены на рис

Схема воздушной холодильной установки и цикл ее работы представлены на рис. 4.4, а, б, в.

На рис. 4.4, а обозначены: 1 - охлаждаемый объект; 2 - компрессор; 3 - охладитель; 4 - детандер, где воздух адиабатно расширяется перед поступлением в охлаждаемый объект - 1.

На pv - и Ts - диаграммах (на рис. 4.4, б и в):

процесс 1-2 - адиабатное сжатие воздуха в компрессоре - 2;

процесс 2-3 - изобарное охлаждение с отводом теплоты q₁ в охладителе - 3;

процесс 3-4 - адиабатное расширение воздуха в детандере - 4;

процесс 4-1 - изобарный отвод теплоты q₂ в охлаждаемом объекте.

а б в

Рис. 4.4

1. Сначала определяем температуру воздуха в характерных точках цикла.

Анализ адиабатного процесса 1-2 позволяет вычислить температуру сжатого в компрессоре 2 воздуха:

,

где Т₁=t₁ +273, k =1,4 - коэффициент адиабаты для воздуха.

Определяем температуру воздуха после его расширения в детандере 4, для чего анализируем адиабатный процесс 3-4:

,

где Т₃=t₃ +273.

2. Определяем холодильный коэффициент холодильной установки.

Для этого используем формулу (5.2):

,

где q₂ - количество удельной отводимой теплоты от охлаждаемого тела;

l_ц - работа, затраченная на это.

Процесс 4-1 - изобарный, поэтому отводимая теплота определится по формуле

q₂ = c_p (T₁-T₄).

Находим теплоту, отнимаемую от воздуха в охладителе 3, в соответствии с изобарным процессом 2-3:

q₁ = c_p (T₂-T₃).

Работа цикла определяется как разность соответствующих теплот:

l_ц = q₁-q₂ = c_p (T₂-T₃)- c_p (T₁-T₄).

Тогда холодильный коэффициент равен

.

3. Определяем количество теплоты, отнимаемое от воды при образовании 1 кг льда, которое состоит из следующих составляющих:

а) теплота, идущая на охлаждение воды от 10^оС до 0^оС:

=(t₂-t₁)=4,187(10-0)=41,87;

б) теплота плавления льда

=330,7 [9];

в) теплота, которая должна отводиться при понижении температуры льда от 0^оС до -3^оС

= c_л (t₁-t₂)=2,09[0-0(-3)]=6,27,

где и с_л - соответственно теплоемкость воды и льда.

Общее количество теплоты, которое отнимается при образовании 1 кг льда

q_o = ++=41,87+330,70+6,27=378,74.

4. Определяем хладопроизводительность установки Q_о, которая равна количеству теплоты, отводимому в единицу времени от охлаждаемого объекта.

Сначала вычисляем часовой массовый расход воздуха - m_o, через компрессор:

m_o = V_o (м³/час)∙ρ(кг/м³)=1000∙1,298=1298,

где кг/м³ - плотность воздуха при нормальных условиях.

В соответствии с изобарным процессом 4-1 количество отводимой теплоты определяется по формуле

Q_o = m_oq₂ = m_oc_p (T₁-T₄)=1298∙1006(263-196)=87,96,

где с_р - теплоемкость воздуха.

Количество получаемого в холодильнике льда будет равно

.

Используя формулу (5.2) применительно ко всему потоку воздуха, прокачиваемого через компрессор, находим работу

.