Тема 1-04-01. Динамические и статистические закономерности в природе

Порядок и беспорядок в природе

Детерминизм (жёсткий) как идея полной предопределённости всех будущих событий

Критика концепции детерминизма Эпикуром, его учение о неустранимой случайности в движении атомов

Механи(сти)ческий детерминизм как:

- утверждение о единственно возможной траектории движения материальной точки при заданном начальном состоянии;

- лапласова концепция полной выводимости всего будущего (и прош­лого) Вселенной из её современного состояния с помощью законов механики

Детерминистское описание мира: динамическая теория, которая однозначно связывает между собой значения физических величин, характеризующих состояние системы

Примеры динамических теорий:

- механика,

- электродинамика,

- термодинамика,

- теория относительности,

Решение:
Динамический хаос – не беспорядок. Если бы мы знали точно начальное состояние системы с динамическим хаосом, то смогли бы точно рассчитать, в каком состоянии она окажется спустя заданный период времени. С другой стороны, система с динамическим хаосом отличается от обычной детерминированной динамической системы вроде камня, брошенного под углом к горизонту, тем, что присущий ей порядок оказывается очень тонким и очень хрупким: стоит ошибиться в определении начального состояния на ничтожно малую величину, и вот ты уже попал на другую траекторию, которая спустя некоторое время уведет тебя в совершенно другое состояние. Таким образом, траектории системы с динамическим хаосом должны быть не слишком беспорядочными, но и не слишком простыми и гладкими.

Описание систем с хаосом и беспорядком: статистическая теория, которая однозначно связывает между собой вероятности тех или иных значений физических величин

Основные понятия статистической теории:

- случайность (непредсказуемость)

- вероятность (числовая мера случайности)

- среднее значение величины

- флуктуация (случайное отклонение системы от среднего (наиболее вероятного) состояния)

Примеры статистических теорий:

- молекулярно-кинетическая теория (исторически первая статистическая теория),

- квантовая механика, другие квантовые теории

- эволюционная теория Дарвина,

Решение:
Основная идея МКТ заключалась в том, чтобы описать поведение газа исходя из законов механического движения составляющих его молекул. Б о льшую часть времени молекулы газа движутся практически свободно, поскольку их взаимодействие между собой слабо и становится существенным только при столкновении молекул. Первоначально предполагалось, что и движение каждой молекулы, и ее столкновения с другими молекулами можно описать как движение по определенной и поддающейся расчету траектории. Однако выяснилось, что при сколько-нибудь существенных концентрациях молекул точный расчет их траекторий невозможен по причинам принципиального характера, и потому неизбежно приходится вводить постулат о случайном, беспорядочном характере движения молекул.

Соответствие динамических и статистических теорий: их предсказания совпадают, когда можно пренебречь флуктуациями; в остальных случаях статистические теории дают более глубокое, детальное и точное описание реальности

Решение:
Поскольку баллон герметичен и кислороду некуда из него деться, масса газа в баллоне постоянна. Поскольку баллон металлический, то есть жесткий, а газ заполняет весь предоставленный ему объем, то и объем кислорода есть величина постоянная и равная объему баллона. Естественно, не меняется с течением времени масса любой молекулы — это могло бы произойти только за счет изменения ее атомарного состава (например, присоединения дополнительного атома кислорода), но тогда это уже не была бы молекула кислорода. А вот сила давления газа на дно баллона действительно всё время «пляшет» вокруг некоторого среднего значения. Дело в том, что эта сила складывается из ударов множества молекул, а молекулы движутся беспорядочно. Поэтому вполне может случиться так, что в одну микросекунду по дну баллона ударит чуть меньше (больше) молекул или с чуть меньшей (большей) скоростью, чем в предыдущую микросекунду.