Транзитивная зависимость

Для данного отношения R, подмножества xR, атрибута AR и множества функциональных зависимостей F: атрибут A называется транзитивно зависимым от x, если существует подмножество yR: x→y,y→x,y→A относительно F и атрибута Axy.

Пример

.

Имя транзитивно зависит от Рейс Дата.

3НФ.

Опр. Схема отношений R находится в 3НФ относительно множества функциональных зависимостей F, если она находится в 1НФ и ни один из не первичных атрибутов схемы R не является транзитивно зависимым от ключа схемы R.

Нормализация – привидение к 3НФ.

2 способа нормализации:

1) Декомпозиция – разбиение схемы отношений на несколько схем отношений.

2) Синтез схем – берется множество атрибутов, определяется множество функциональных зависимостей и минимизируется схема БД.

Рассмотрим 1-й способ:

I. Проверим схему на соответствие 3НФ.

II. Если не соответствует 3НФ, то разбиваем схему БД на две схемы.

r(R) разбиваем на 2 со схемами R₁ и R₂, чтобы соединив их получили исходную схему.

III. Так далее, пока не получим схемы отношений в 3НФ.

Пример:

R₁={Рейс Дата Код_пилота}

R₂={Код_пилота Имя}

R ={R₁,R₂} – в 3НФ.

2 и 3 НФ возникли из стремления избежать аномалий при обновлении данных и избавится от информационной избыточности.

Аксиомы вывода для функциональных зависимостей.

Существует множество функциональных зависимостей, следовательно, появляются другие функциональные зависимости.

F│’= (влечёт за собой) X →Y

Аксиома вывода – правило, устанавливающие, что если отношение удовлетворяет определённым функциональным зависимостям, то они должны удовлетворять и некоторым другим функциональным зависимостям.

R – Схема, w, x, y, z – имена атрибутов.

F1. Рефлексивность x→x

F2. Пополнение x→y│=xz→y

F3. Аддитивность x→y и x→z│=x→yz (объединение)

F4. Проективность x→yz│=x→y

F5. Транзитивность x→y и y→z│=x→z

F6. Псевдотранзитивность x→y и yz →w│=xz →w.