Что называется многозначной функциональной зависимостью?

Очевидно, что семантическая связь между атрибутами отношения может носить неоднозначный характер, это порождает существование класса многозначных зависимостей (MV-зависимостей). Например, один преподаватель может преподавать несколько предметов, а один предмет может преподаваться несколькими преподавателями. Многозначная зависимость может быть следующих типов: 1:N (один ко многим), M:1 (многие к одному) и M:N (многие ко многим).

Определение. Пусть r - некоторая схема отношения, X и Y - подмножества атрибутов r. Если при заданных значениях атрибутов из {X} существует некоторое множество, состоящее из нуля или более взаимосвязанных значений атрибутов из {Y}, никак не связанных со значениями других атрибутов этого отношения r - X - Y, то говорят о существовании многозначной зависимости между атрибутами X и Y: (класс MV-зависимостей).

Формально многозначная зависимость означает, что если в отношении имеются два кортежа t и s, такие, что их значения совпадают по атрибутам из Х, т.е. t[X] = s[X], то данное отношение содержит кортежи w и v, такие, что

w[X] = v[X] = t[X] = s[X],

w[Y] = t[Y], w[r - X - Y] = s[r - X - Y],

v[Y] = s[Y], v[r - X - Y] = t[r - X - Y].

Фактически многозначная зависимость означает, что значения атрибутов из Y в кортежах t и s можно поменять местами и получить два новых кортежа, также принадлежащих отношению R.

Атрибут В функционально зависит от атрибута А, если каждому значяению А соответствует точно одно значение В. (А >В)

Взаимозависимость А >В – А зависит от В и В зависит от А.

Что называется транзитивной функциональной зависимостью?

Анализ связей между сущностями в предметных областях позволяет определить, наряду с частичной и полной ФЗ, еще несколько классов ФЗ. Одним из таких классов является класс транзитивных ФЗ.af

Определение. Пусть X, Y, Z - атрибуты отношения R. Если при этом имеются ФЗ и, но отсутствуют ФЗ и, то говорят, что Z транзитивно зависит от Х. Такие ФЗ называются транзитивными (Т-зависимостями).

Личный номер преподавателя определяет его должность, т.е. имеет место ФЗ Личный_номер Должность. С другой стороны, согласно тарификации каждой должности назначается определенный оклад, т.е. имеет место ФЗ Должность Оклад. Каждый преподаватель получает за работу соответствующий должности оклад, т.е. оклад преподавателя определяется через его должность.