Определение понятий

Отношения между понятиями.

Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, «безответственность» и «нитка»; «романс» «кирпич»), остальные понятия называются сравнимыми.

Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (объемы которых не совпадают ни в одном элементе).

Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида).

Отношения между понятиями изображают с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия.

Равнозначными (или тождественными) называются понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают. Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими.

Понятия, объемы которых частично совпадают, т.е. содержат общие элементы, находятся в отношении перекрещивания. Они изображаются пересекающимися кругами.

Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода: А – подчиняющее понятие («млекопитающее»), В – подчиненное понятие («кошка»).

Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие.

Соподчинение (координация) - это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому, более общему родовому понятию. Они изображаются отдельными неперекрещивающимися кругами внутри более обширного круга. Это виды одного и того же рода.

В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и при том одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими. Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами.

В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части (А и не-А), и между ними не существует третьего понятия

Слова, выражающие понятия А и не-А также являются антонимами.

Определение (или дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение терминов.

Реальные и номинальные определения.

Если определяется понятие, то определение будет реальным. Если определяется термин, обозначающий понятие, то определение будет номинальным.

С помощью номинальных определений вводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний предметов. Для номинальных определений характерно присутствие в их составе слова «называют(ся)».

Определения делятся на явные и неявные. Явные определения – это такие, в которых даны Dfd(определяющее) и Dfn (определяемое) и между ними устанавливается некоторое отношение равенства, эквивалентности. Самое распространенное явное определение – определение через ближайший род и видовое отличие.

Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа которых нужно выделить определяемое множество предметов, называется родовым признаком, или родом.

Признаки, при помощи которых выделяются определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию, называются видовым отличием. При определении понятия видовых признаков (отличий) может быть один или несколько.

К явным определениям понятий относятся и генетические определения. Генетическим называется определение предмета путем указания на способ, которым образуется только данный предмет и никакой другой (это его видовое отличие).

Правила явного определения.

Ошибки, возможные в определении.

1. Определение должным быть соразмерным, т.е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Это правило часто нарушается, в результате чего возникают логические ошибки в определении. Типы этих логических ошибок:

А) широкое определение;

Б) узкое определение;

В) определение в одном отношении широкое, а в другом узкое.

2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда Dfd(определяющее) определяется через Dfn (определяемое), а Dfn был определен через Dfd.

Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие характеризуется через него же, лишь выраженное иными словами. Таки определения носят название тавтологий.

3. Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в Dfn (определяемое, должен быть ясным и определенным. Определение понятий должны быть свободными от двусмысленности; не допускается подмена их метафорами, сравнениями и т.д.

Неявные определения.

В отличии от явных определений, имеющих структуру Dfd(определяющее) = Dfn (определяемое), в неявных определениях просто на место Dfn подставляется контекст, или набор аксиом, или описание способа построения определяемого объекта.

Приемы, сходные с определением понятий.

Всем понятием определение дать невозможно (к тому же в этом нет необходимости), поэтому в науке и в процессе обучения используются другие способы введения понятий – приемы, сходные с определением: описание, характеристика, разъяснение посредством примера и др.

Описание состоит в перечислении внешних черт предмета с целью нестрогого отличения его от сходных с ним предметов. Описание включает как существенные, так и несущественные признаки.

Характеристика дает перечисление лишь некоторых внутренних, существенных свойств человека, явления, предмета, а не его внешнего вида, как это делается с помощью описания.

Разъяснение посредством примера используется тогда, когда легче привести пример или примеры, иллюстрирующие данное понятие, чем дать его строгое определение через род и видовое отличие.

Другим приемом, заменяющим определение понятий, является сравнение. К сравнению прибегают как на уровне научного познания, так и на уровне художественного отображения действительности.

В науке сравнение позволяет выяснить сходства и различия сопоставляемых предметов.

Сравнение на уровне художественного отображения действительности позволяет подметить общее, сходное в двух предметах, и в яркой форме, образно выразить это сходство.