Теоретические предпосылки нахождения температурного усилия в болтах и шпильках фланцевых соединений

Температурные напряжения в болтах и шпильках фланцевых соединений

При повышенной температуре сред в аппаратах или трубопроводах элементы фланцевых соединений нагреваются неодинаково: температура t_Б болтов или шпилек устанавливается ниже температуры t_Ф фланцев. Поэтому фланцы расширяются больше, чем болты или шпильки, а значит в болтах или шпильках возникают дополнительные напряжения.

Эти дополнительные напряжения можно определить. Рассмотрим фланцевое соединение

РИС,ФЛАНЦ, СОЕД,

Введём обозначения:

l – длина фланцевго соединения и длина болта от оголовки до гайки;

α_Ф и α_Б - температурные коэффициенты линейного рассирения соответственно для материалов фланца и болта;

Е_Ф и Е_Б – модули упругости материалов фланца и болта; t_Ф и t_Б – температуры фланца и болта;

F_Б - площадь поперечного сечения болтов (всех);

F_Ф - условная площадь поперечного сечения фланца;

n - число болтов;

h - толщина фланца;

d - диаметр отверстия под болт.

Рассмотрим случай, когда α _Ф > α_Б и t_Ф > t_Б.

Тогда до нагревана блты и фланцы можно изобразить схемой 1.

РИС,СХЕМЫ

При нагреве, если гайки не затянуты фланцы удленяются больше, чем болты на величину δ (положение 11). Эту величину можно определить из следующих соображений: если бы температура фланца равнялась температуре болтов, то δ_Ф1 = t_Б · l (α_Ф - α_Б), но фланец удлиняется больше, так как дополнительно нагрет, на величину

δ_Ф2 = (t_Ф - t_Б) α_Ф l.

Значит общее удлинение составит

δ = δ_Ф1 + δ_Ф2

или

δ = l · [(α_Ф - α_Б) t_Б + α_Ф (t_Ф - t_Б )],

откуда

δ = l · (α_Ф t_Ф - α_Б t_Б ). (1)

Вот на столько бы удленились бы фланцы по сравнению с болтами, если бы гайки не были затянуты. Однао в действительности ещё до нагревания произведена затяжка; фланцы не могут свободно удленятся и конструкция займёт положение 111.

Болты окажутся разтянуты на вличину δ _Б, а фланцы сжатыми на величину δ _Ф. При этом

δ = δ_Б + δ_Ф. (2)

Очевидно, что усилие сжатия фланцев Q_Ф равно усилию растяжению болтов Q_Б и в рассматриваемом случая каждое из этих усилий равно температурному усилию в конструкции:

Q_Б = Q_Ф = Q_t

По закону Гука

δ_Ф =; δ_Б =. (3; 4)

В формуле (2) подставим значения деформаций из формул (1) и (3; 4), получим:

l · (α_Ф t_Ф - α_Б t_Б ) = +, (5)

что после преобразований даст величину температурного усилия:

Q_t =; (6)

Так как значение F_Ф в несколько раз больше F_Б, то можно считать:

1,

Тогда формула (6) примет вид

Q_t =. (7)

Нахождение реального температурного усилия во фланцевом соединении и некоторые практические выводы

Было определено, что температурные усилия находят по формуле (7):

Q_t =.

На самом деле температурные усилия в реальной конструкции несколько меньше, чем в формулу(7), поскольку имеется прокладка, которая податлива, кроме того, сами фланцы не абсолютно жёсткие, а могут слегка изгибаться, и таким образом уменьшает Q_t.

Учтём это, введя в формулу (7) коэффициент γ – коэффициент деформации или коэффциент податливости прокладки. Конечно же γ < 1.

Q_t = γ. (8)

Если фланцы и болты изготовлены из одного и того же материала, то α_Ф = α_Б = α и тогда формула приобретёт вид:

Q_t =. (9)

Обозначим площадь поперечного сечения болтов по внутреннему диаметру резьбы F_БО и учитывая, что

, тогда.

Находим температурное напряжение в болтах:

. (10)

Или

. (11)

Практические выводы