Расчет чистой приведенной стоимости

Дисконтирование

При применении метода «затраты-выгоды» часто приходится сравнивать затраты и выгоды, которые имеют место в разное время. Например, при инвестициях в очистное оборудование, затраты будут произведены в одночасье, тогда как результат (сокращение выбросов) наступит через несколько лет. Для сравнения платежей, сделанных в разные периоды времени мы используем инструмент, называемый дисконтированием (приведением ценности денежных сумм в будущем к текущему времени). Когда мы дисконтируем будущий платеж, мы определяем, какую стоимость (ценность) этот платеж имеет для нас сейчас.

Денежная сумма, которая должна быть получена или уплачена в будущем, имеет меньшую ценность, чем сумма полученная или уплаченная сегодня. Здесь мы не учитываем влияния инфляции или неопределенностей (оба эти фактора снижают ценность будущих денежных средств), а также исходим из полной гарантии своевременных выгод. Рассмотрим альтернативные варианты стоимости (ценности) денег. Предположим, что нам задают следующие вопросы

«Что для Вас предпочтительнее – получить 100$ сегодня или 100$ ровно через год?”

«Что для Вас предпочтительнее – получить 100$ сегодня или 110$ ровно через год?”

«Что для Вас предпочтительнее – получить 100$ сегодня или 150$ ровно через год?”

В каждом конкретном случае у каждого человека существуют свои предпочтения при ответе на эти вопросы. Однако следует установить пределы этих предпочтений. Если обобщить все мнения, то получится следующая картина. Каждый предпочел бы получить 100$ сегодня, чем 100$ через год. Однако, многие пожелают получить 1000 долларов через год, чем 100 долларов сейчас. Между этими крайностями есть широкий разброс предпочтений.

Предположим, что человеку все равно, получит ли он 100$ сегодня или 110$ через год. В этом случае его ставка дисконта ("уценки") будет равна 10% и эта процентная ставка, таким образом, соизмеряет стоимость денег сейчас и в будущем. Итак, ставка дисконта в нашем примере равна 10%. Этот показатель является очень существенным при проведении экологической политики, поскольку с его помощью оцениваются и соизмеряются размеры выгод и затрат в различные моменты времени. Использование дисконта позволяет привести разновременные инвестиции (затраты) к «приведенной (текущей) стоимости» денежных средств.

Приведенная (текущая) стоимость денежных средств определяется по формуле:

PV (Х) = Х/(1+r)ⁿ

где Х – денежная сумма, r – ставка дисконта, n – количество лет, за которое в будущем образуется денежная сумма Х. Используя данные предыдущего примера, можно посчитать PV (приведенную стоимость). Ставка дисконта устанавливается в размере 10% (r =0,1), а n=1. Денежная сумма – 110$, т.е. Х= 110. Таким образом, приведенная (текущая) стоимость равна 100$: PV(110)=100.

Чем выше ставка дисконта, тем ниже текущая стоимость денег. Это можно проверить путем увеличения ставки дисконта до 20%.

Во всех случаях, когда r>0, чем дольше период накопления суммы, тем ниже ее текущая стоимость. Это можно проверить, если в данной формуле принять n = 2.

Когда затраты и выгоды дисконтируются (приводятся) к настоящему времени, мы получаем "чистую приведенную стоимость". ЧПС можно подсчитать для проекта или варианта политики, как это было показано выше. Критерием для определения вклада проекта в увеличение общественного благосостояния является величина ЧПС, полученная как разность приведенных выгод и затрат. Если ЧПС > 0, т.е. приведенная стоимость (ценность) выгод превышает приведенную стоимость затрат. Разумеется, это верно, если затраты и выгоды были определены правильно и что был правильно выбран коэффициент дисконтирования (см. ниже).

Если ЧПС = 0, то это не означает, что затраты и выгоды равны, так как следует принять во внимание доход от инвестиций. Возьмем проект с определенным уровнем первоначальных инвестиций и последующим потоком выгод. Если ЧПС = 0 при выбранной нами ставке дисконта, например, 15% в год, то это означает, что проект будет приносить доход на внесенный капитал, равный 15% в год.