Тепловое излучение. Закон Кихгофа

Под тепловым излучением понимают излучение электромагнитных волн телами за счет их внутренней энергии, то есть за счет теплового движения молекул и атомов. Такое излучение присуще всем телам, так как тепловое движение существует при всех температурах выше абсолютного нуля.

В отличие от других видов излучения тепловое излучение является равновесным, то есть может находиться в равновесии с излучающим телом. Это связано с тем, что интенсивность теплового излучения I зависит от температуры излучающего тела, и поэтому любые отклонения от равновесного состояния между излучающим телом и излучением приводят к тому, что положение равновесия восстанавливается.

Рис. 6.3

Действительно, пусть внутри тела имеется полость (рис. 6.3), заполненная тепловым излучением. Если, например, температура тела внезапно увеличится, то тогда интенсивность излучения станет больше, что приведет к уменьшению внутренней энергии тела U, которая пропорциональна температуре. Следовательно, температура станет меньше, интенсивность излучения понизится и снова наступит равновесие между телом и излучением в полости.

Для описания теплового излучения вводятся такие понятия, как спектральная плотность энергетической светимости r _λ,_T (испускательная способность) и энергетическая светимость R_T:

(6.1)

Как видно из формул (6.1), R_T представляет собой энергию, излучаемую с единицы поверхности тела в единицу времени во всем интервале длин волн (или частот). Спектральная плотность энергетической светимости r_λ_,_T определяет энергию, излучаемую с единицы поверхности тела в единицу времени в единичном интервале длин волн. В теоретических и экспериментальных исследованиях наряду с r_λ_,_T применяется характеристика r_ν_,_T, зависящая от частоты излучения.

Для описания способности тел поглощать электромагнитное излучение вводят монохроматический коэффициент поглощения (поглощательную способность)

Он показывает, какая часть энергии dW _падпадающего излучения с длинами волн в пределах от λ до λ + dλ поглощается телом.

По способности поглощать электромагнитное излучение выделяют два идеальных тела:

абсолютно черное тело (а.ч.т.) – тело, которое во всем интервале длин волн поглощает полностью падающее на него излучение (a_λ_,_T = 1);

абсолютно серое тело (а.с.т.) – тело, для которого поглощательная способность во всем интервале длин волн является постоянной величиной, меньшей единицы (a_λ_,_T = const< 1).

Моделью а.ч.т. можно считать полость внутри тела, которое имеет малое входное отверстие (рис. 6.4). Действительно, все излучение, попадающее в эту полость, практически не выходит наружу. Это связано с тем, что при многократных отражениях от стенок полости энергия падающего излучения практически полностью поглощается. Следовательно, поглощательная способность такой полости во всем интервале длин волн будет равна единице, и тогда выходящее из полости тепловое излучение представляет собой излучение а.ч.т.

Поглощательная и испускательная способности любого тела связаны между собой законом Кирхгофа. Согласно закону Кирхгофа в состоянии теплового равновесия отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности

не зависит от природы тела и является универсальной функцией температуры тела и длины волны, которую называют универсальной функцией Кирхгофа, или испускательной способностью абсолютно черного тела:

где r ⁰_λ, _T – испусательная способность абсолютно черного тела.

Из закона Кирхгофа следует, что если на каком то интервале длин волн тело сильно излучает, то на этом интервале длин волн оно и сильно поглощает.

Излучение а.ч.т. можно излучить с помощью спектральных приборов и построить график зависимости испускательной способности r ⁰_λ, _T от длины волны λ (рис.6.5 б). Как видно из рисунка, график имеет максимум, зависящий от температуры тела; кривая r ⁰_λ, _T плавно спадает в области больших длин волн и практически равна нулю в области рентгеновского излучения. С увеличением температуры интенсивность излучения возрастает, максимум r ⁰_λ, _T увеличивается и смещается в область малых длин волн.