2014-02-09
826
При выборе расчетной схемы необходимо прежде всего, учитывать следующие допущения:
Схематизация свойств материала. Материал конструкции считается: сплошным, т.е. заполняет весь объем без пустот в пределах установленных границ; однородным, т.е. свойства материала по всему объему одинаковы; изотропным, т.е. свойства материала по всем направлениям одинаковы.
Материал конструкции работает в пределах идеальной упругости. Упругость – свойство тела восстанавливать свои первоначальные размеры и форму после снятия нагрузки. Деформации, исчезающие после снятия нагрузки, называются упругими, в отличие от пластических или остаточных деформаций, которые не исчезнут после снятия нагрузки.
Принцип начальных размеров (принцип относительной жесткости) – деформации элементов под нагрузкой малы по сравнению с размерами самого тела.
Это позволяет при составлении уравнений равновесия рассматривать конструкцию, как недеформированную, имеющую те же размеры, какие она имела до нагружения.
Принцип суперпозиции (наложения) или принцип независимости действия сил: результат воздействия на элемент системы сил, равен сумме результатов этих же сил, приложенных отдельно в любой последовательности.
Этот принцип тесно связан с законом Гука для системы. Если система линейна, то этот принцип к ней применим, если нелинейна – неприменим.
Например, определим укорочение тела от воздействия сил 
и 
(рис. 3.2).
Рис. 3.2
| Приложив вначале  , мы получим укорочение  ; теперь снимем и приложим ; укорочение  ; ( и  - коэффициенты, зависящие от свойств материала и геометрии тела).
Тогда полное укорочение
 .
Приложив же вначале , а затем , мы в итоге получили вышенаписанную формулу, т.е.
результат останется прежним.
|
Принцип Сен-Венана: в точках нагруженного тела, удаленных от мест приложения нагрузок, внутренние силы мало зависят от способа
Рис. 3.3
| приложения этих нагрузок. Позволяет заменить распределённые нагрузки сосредоточенными. В итоге для схем а) и б) оказывается справедливой расчётная схема в) (рис. 3.3) |
