Основные положения. Общие принципы расчетов

Общие принципы расчетов

Лекция 3

Сопротивление материалов- наука, изучающая инженерные методы расчета на прочность, жесткость и устойчивость. При эксплуатации конструкции подвергаются действию различных нагрузок. Для нормального функционирования они должны соответствовать необходимым критериям прочности, жесткости и устойчивости.

Прочность – свойство конструкции или ее элементов противостоять внешней нагрузке, не разрушаясь.

Жесткость – свойство конструкции при нагружении противостоять внешним деформациям.

Деформации конструкции при ее нагружении не должны превышать некоторых предварительно заданных весьма малых величин, которые определены из условий нормальной работы конструкции.

Устойчивость – свойство конструкции сохранять первоначальную форму, равновесие при нагружении внешними силами. Расчету на устойчивость подвергаются сжатые стержни.

Сопротивление материалов – экспериментально-теоретическая наука, теоретическая часть которой основывается на теоретической механике и математике, а экспериментальная - на физике и материаловедении.

Первая задача: определение оптимальных размеров элементов конструкций, обеспечивающих их прочность при заданном распределении внешних сил.

Вторая задача: изучение деформирования различных материалов под нагрузкой и их расчет на жесткость.

Третья задача: расчет элементов конструкций на устойчивость.

Основоположником сопротивления материалов считается знаменитый итальянский астроном и инженер Галилео Галилей, опубликовавший в 1638 году работу «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению».

В 1660 г. английский ученый Роберт Гук установил закон, согласно которому деформации упругого тела пропорциональны действующему на него усилию.

Бурное развитие дисциплины началось в конце XVIII века с развитием промышленности и транспорта. Следует отметить российских ученых: И.П. Кулибина, Д.И. Журавского, Л. Эйлера, Ф.С. Ясинского, Н.А. Белюбского и др. Из числа иностранных ученых того периода: Коши, Кулона, Ламе, Мора, Пуассона, Юнга и др. Из современного периода следует назвать

отечественных ученых: Н.М. Беляева, В.В. Болотина, Н.Н. Давиденкова, А.А. Ильюшина, Ю.Н. Работнова, С.В. Серенсена, В.И. Федосьева,

А.Н.Верещагина и другие.

Приступая к расчету конструкции, следует прежде всего установить, что в данном случае является существенным, а что можно отбросить, т.к. оно не повлияет на работу системы в целом.

Предположим, необходимо произвести расчет на прочность каната, поднимающего груз (рис. 3.1, а). Тогда в первую очередь необходимо учесть силу тяжести поднимаемого груза, ускорение с которым он движется, а при большей высоте подъема и вес самого каната.

Рис. 3.1.

В то же время можно заведомо отбросить влияние температуры окружающей среды, аэродинамическое сопротивление и другие подобные факторы. В итоге рождается какая-то обобщенная схема (рис. 3.1,б). Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, называется расчетной схемой. Для одного и того же объекта может быть выбрана не одна, а несколько расчетных схем в зависимости от того, какая сторона вопроса интересует инженера.