2014-02-09
1108
Материальная точка – это идеализация реальных физических объектов.
Определение 1.
Материальная точка – это физическое тело, обладающее массой, размерами которого можно пренебречь при рассмотрении его движения.
При движении пространственное положение материальной точки фиксируется
тройкой чисел в какой-либо системе координат. Кроме системы координат, необходимо устройство для измерения времени. Образно говоря, такое устройство назовем часами.
Итак, в ыбранная система координат и связанные с ней часы образуют систему отсчета.
Например, в декартовой прямоугольной системе координат { X, Y, Z } радиус-вектор 
описывает траекторию материальной точки. Длина траектории точки представляет собой величину пройденного пути S (t).
Путь S (t) — скалярная величина.
Наряду с величиной пройденного пути, перемещение точки характеризуется направлением, в котором она движется. В отличие от пути перемещение есть векторная величина.
Определение 2.
Разность двух радиус-векторов, взятых в различные моменты времени, образует вектор
перемещения точки (см. рис.), 
.
Изменение положения точки в пространстве характеризуется её скоростью.
Определение 3.
Под средней скоростью движения по траектории за конечное время Dt понимают отношение пройденного за это время конечного пути DS ко времени:
. (1)
Определение 4.
В терминах дифференциального исчисления мгновенная скорость точки определяется соотношением:
. (2)
Скорость движения точки по траектории — скалярная величина. Наряду с ней в механике вводится средняя скорость перемещения точки.
Определение 5.
