Данные испытания прочности швейных ниток

Группировка партий товаров по размерам естественной убыли

Составными элементами каждого вариационного ряда являются два ряда чисел: 1) ряд вариантов и 2) ряд частот или частостей.

Варианты — отдельные числовые значения варьирующего признака.

Частоты — это абсолютные числа, показывающие, сколь­ко раз встречается та или иная варианта в данной совокупности или, иначе говоря, это абсолютное число единиц в каждой группе. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями.

Так, в приведенном выше примере распределения магазина ОАО «Перспектива» по числу рабочих мест в первой колонке пока­зано число рабочих мест (1, 2, 3, 4, 5) — это расположены варианты, во второй колонке соответственно этим вариантам помещены часто­ты, а в третьей — частости.

Вариационные ряды широко используются в различного рода исследованиях, например при определении стандартов по качеству (или сортности) товаров. В испытаниях различных свойств товаров изучается, например, вариация количественных признаков (при проведении физико-механических испытаний на качество товаров, при определении допусков в стандартах и для установления границ при определении технических условий). Аттестация качества това­ров указывается в его товарном ярлыке или паспорте.

Кроме того, многие товары имеют сертификаты, удостоверяющие их качество. Нормы показателей качества товаров определяются в виде средней величины и часто приводятся с допускаемыми отклонениями. Иногда отклонения от нормы приводятся в виде указаний «не более» или «не менее». Отклонения количественных показателей товара от этих границ свидетельствует о недопустимом снижении качества. Наряду с отклонениями и средним значением количественного признака указываются способы испытаний товара. Товары более высокого качества меньше отклоняются от установленной нормы показателей качества товаров, и, наоборот, товары низкого качества больше отклоняются от своих стандартов. Для того чтобы сопоставить данные испытаний по качеству с установленными стандартами, необходимо результаты физико-механических испытаний на качество товара представить в виде вариационного ряда.

Пример. В табл. 8.4 представлены результаты двухсот испытаний показателя прочности швейных ниток.

Требуется проанализировать колебание прочности швейных ниток.

Таблица 8.4

Из этого вариационного ряда видно, в каких пределах колеблется прочность швейных ниток и как с нарастанием прочности при растяжении до 825 г постепенно увеличивается число испытаний, а затем постепенно уменьшается. Наиболее распространенная проч­ность швейных ниток при растяжении оказалась в интервале 775 - 825 (группа 5) со средним значением 800 г .

На основе такого вариационного ряда могут быть исчислены и показатели вариации: средняя, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации, мода, медиана и др. (см. гл. V).

Вариационный ряд графически обычно изображается при по­мощи гистограммы распределения (схема 8.1) или полигона рас­пределения.

Схема 8.1