Локализация электронов в простейших наноструктурах

В структуре, размер которой L, по крайней мере в одном направлении ограничен и по своей величине сравним с длиной волны де Бройля возможны колебания в режиме стоячих волн с длиной волны

Эффект, возникающий при ограничении или лимитировании движения электронов физическими размерами области, в которой он находится, называется эффектом локализации или размерным квантованием или квантовым размерным эффектом.

Квантоворазмерные наноструктуры:

· Гетеропереходы типа GaAs|Al_xGa_1-_xAs;

· Структуры типа МДП;

· Гетеропереходы на основе Gе и Si.

наноструктура	Размерность делокализации	Размерность локализации
Объемный полупроводник	3 (x, y, z)
Квантовая яма	2 (x, z)	1 (y)
Квантовая проволока	1 (z)	2 (x, y)
Квантовая точка		3 (x, y, z)

Электроны в прямоугольной яме

U=0 при 0≤x≤L U=∞ при x<0, x>L

где

из первого условия () вытекает, что , а из второго (), что

sin =0 при , тогда .

Энергетические уровни, занимаемые электронами в прямоугольной квантовой яме, могут принимать только дискретные значения. Это следует из закона дисперсии:

, тогда,