Волоконные световоды

Световодные системы.

Волоконные световоды находят применение в фотонабор­ных автоматах, сканерах, денситометрах и другом оборудова­нии. Они позволяют передавать световую энергию на большие расстояния по криволинейному пути без значительных потерь (рис. 6.1. б). Волоконные световоды представляют собой жгу­ты, состоящие из большого числа гибких стеклянных волокон (рис. 6.1. а) диаметром менее 30 мкм (рис. 6.1. в). Каждое во­локно покрыто тонким (2 мкм) слоем, который отражает попа­дающий в него изнутри волокна свет и не дает ему проникать в соседние волокна. Свет распространяется по волокну за счет многократных отражений от внутренних стенок. Жгуты световодов имеют круглое или квадратное сечение. Во­локонные световоды с нерегулярной укладкой волокон исполь­зуют для передачи световых излучений, а с регулярной - для передачи изображения.

Рис. 6.1. Волоконные световоды:

а - многократное внутреннее отражение света в волокне световода; б - прохождение света через изогнутое волокно; в - сечение жгута волоконного световода

Основными оптическими характеристиками световода с ре­гулярной укладкой волокон являются:

- коэффициент пропуска­ния;

- числовая апертура;

- разрешающая способность

- контраст передаваемого изображения.

Свет из среды с показателем преломления попадает в во­локно с показателем (рис. 6.2) и испытывает полное внут­реннее отражение на границе с оболочкой, имеющей показа­тель преломления . Таким образом свет, последовательно от­ражаясь в точках и и т.д., выходит с противоположной стороны световода.

Рис. 6.2. Ход лучей в прямом волокне с покрытием и прямыми торцами.

Системы световодов подчиняются законам геометрической оптики при диаметрах волокон примерно до 0,5 мкм. При мень­ших диаметрах наблюдаются потери части световой энергии вследствие дифракционных явлений, вызывающих прохожде­ние света через боковую поверхность световода.

Прямое волокно с прямыми торцами. На основании теоремы Штраубеля из рис. 6.2 для прямого волокна с прямыми торца­ми получаем:

. (6.1)

По аналогии с линзовой оптикой произведение , назы­вается числовой апертурой волокна и обозначается буквой . Для волокна в воздухе имеем ()

. (6.2)

т.е. углы и на входе и выходе волокна равны. Если для среды на выходе , то возможно явление полного внутреннего от­ражения от выходного торца.

При получаем . Если , то имеют место потери, которые вызываются возвращением час­ти лучей при отражении от выходного торца. Известно, что

, (6.3)

где - расстояние луча от оси прямого цилиндрического свето­вода с радиусом, равным единице.

Из последней формулы следует, что периферийные участки световодов пропускают пучки лучей большей апертуры. Коэф­фициент пропускания световодов при апертурном угле и с уче­том краевого эффекта будет:

(6.4)

Где , - критический апертурныиугол пуч ка лучей в воздухе.

Прямое волокно с косыми торцами. На рис. 6.3, а представ­лен ход лучей в таком волокне. Для системы в воздухе апертурное число на основании теоремы Штраубеля определяется по формуле:

, (6.5)

где - угол скоса торца световода.

Из приведенной формулы следует, что светосила прямого во­локна с косыми торцами меньше, чем у световода с прямыми торцами, и уменьшается с увеличением угла .

Рис. 6.3. Ход лучей в различных волокнах:

а - с косыми торцами; б - в изогнутом цилиндрическом; е - в фоконе; г - в афоконе.

Изогнутое волокно. Луч (рис. 6.3. б) определяет апертуру пучка лучей, проходящих через световод без виньетирования. При радиусе кривизны волокна в воздухе ()

, (6.6)

т.е. для изогнутого световода значение числовой апертуры мень­ше, чем для прямых волокон.

Волокно переменного диаметра. На рис. 6.3. в представлен фокон - световод переменного диаметра, уменьшающегося в направлении движения света. Входная числовая апертура для системы в воздухе определяется по формуле

, (6.7)

где и - диаметры входного и выходного торцов соответ­ственно.

Из этой формулы следует, что числовая апертура фокона меньше, чем у прямого световода с постоянным диаметром. На рис. 6.3, г представлен афокон - световод переменного диаметра, увеличивающегося в направлении движения све­та. Числовая апертура такой системы в воздухе определяется по формуле

, (6.8)

где - угол конусности волокна.

Числовая апертура афокона увеличивается при увеличении угла конуса, такой световод имеет наибольшую светосилу по сравнению со всеми предыдущими.

Световоды с плавно изменяющимся диаметром называют фоконами (фокусирующими конусами). Они могут быть полы­ми или монолитными. Волокна конической формы применяют в тех случаях, когда необходимо изменить линейное увеличение передаваемого изображения или интенсивность потока излуче­ния. Из отдельных конических волокон можно формировать жесткие конусы с соотношением входного и выходного диамет­ров в диапазоне 1:5-1:10. Длина конуса в зависимости от его на­значения колеблется от нескольких сантиметров до несколь­ких дециметров.

Существуют, однако, потери при прохождении света в волок­не, которые вызываются отражениями от торцов волокна, поглощением внутри сердцевины световода, рассеянием через его покрытие и т.п. Эти потери выражаются общей формулой

, (6.9)

где и - падающий на волокно и пропущенный им световые по­токи; - длина волокна;) - коэффициент ослабления, кото­рый является функцией угла падения и длины волны света .

При увеличении увеличиваются длина хода в волокне и число отражений и, следовательно, увеличивается коэффици­ент ослабления. Значение для средней части видимой облас­ти спектра составляет -0.0025 см. Потери на торцах волокон определяются по формуле Френеля

, (6.10)

причем потери на двух концах составляют = 1. Значе­ние лежит в пределах от 8 до 20% для показателя преломле­ния стекла сердцевины от 1,5 до 1,95. Общее светопропускание с учетом потерь на торцах на длине 1 м для волокна в оболочке (сердцевина - стекло Ф2, оболочка - молибденовое стекло № 46) составляет 60% и на длине 3 м - 38%.

Известны волоконные световоды с различным эффективным (световым) сечением, обычно 2,5; 3,5; 7,5; 10 мм и более. Длина жгутов - 250. 500, 750, 1000, 1500. 2000 мм и более.