Моделирование потребительских расходов

Моделирование рынка товаров

1. Моделирование потребительских расходов и сбережений (Кейнса, Калдора, Модильяни, Фридмена, неоклассическая).

2. Моделирование инвестиций: неоклассический и кейнсианский подходы.

3. Модель кривой IS.

Совокупный спрос = C + I + G + NX

C – потребительский спрос

I – инвестиционный спрос

G – государственные расходы (управляемая переменная)

NX – чистый экспорт

Кейнсианская модель:

С_t=С₀+с_yY_t,

t – момент времени,

С_t – величина потребительских расходов,

С₀ – минимальный уровень потребительских расходов,

с_y – располагаемый доход за минусом налогов, dC/dY=c_y

Предельная склонность к потреблению снижается.

Калдора:

s=s_w(wL/Y)+s_b(rK/Y),

C=Y(1-s),

норма сбережений труда - s_w<s_b - капитала S=s_w(wL)+s_b(rK)

Кузнец: С=с_yY_t

Модильяни: модель жизненного цикла:

С= аY+bW_t,

где W_t - накопленное имущество,

Dw_t =S_-1 – сбережения прошлого года,

DС=аDY_t+bS_t-1 – прирост потребления.

Фридмена: модель перманентного или постоянного дохода:

С_t=aY_t^p,

Y_t^p – постоянный доход, a – постоянная доля

Y_t^p=λy_t+λ(1-λ)y_t-1+ λ(1-λ)²_yt-2+…=

С_t=(1-λ)c_t-1+λаy_t-1, С_t=a₁c_t-1+a₂y_t-1

Неоклассическая: потребление зависит и от ставки процента

С_t=a₀+a₁w_t+a₂z_t,

a₀, a₁,а₂ – постоянная,

w_t – ставка заработной платы

Z_t =1/(1+i_t), i_t – ставка процента

4.2. Моделирование инвестиций: неоклассический и кейнсианский подходы.

Неоклассический подход: спрос на инвестиции определяется предельным продуктом капитала:

МP_k=d+i,

d – выбытие фондов, если МP_k>d+i, то спрос растет, кривая спроса на капитал выражает предельный продукт капитала.

Y – ВВП: МP_k=d+i, (Y - национальный доход: МP_k=i)

Y=K^aL^1-a - функция Кобба-Дугласа, МP_k=a(Y/K): если a(Y/K)=d+i, то

K ^*=aY/(d+i) (если a(Y/K)=i, то k^*=aY/i).

Спрос на инвестиции: I_t=b(K^*-K)+dK_t

Формула показывает, что инвестиции обеспечивают выбытие и доведение до оптимального капитала. Если национальный доход, то инвестиции идут на расширение фондов. Если оптимальное значение меньше инвестиций, то выбытие 0<b<=1

{a*b=a₁, d-b=a₂, y_t/(d+i)=X_t, → I=a₁X_t+a₂K_t

Насколько можно доверять гипотезе и оценить a, b, а₁, а₂ и делать прогнозы опираясь на данные.