Термодинамические характеристики и физико-математическое описание процессов влажного воздуха

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА

Лекция 2. Цель лекции: Формирование термодинамического и физико-математического описания параметров состояния и построение I-d- диаграммы влажного воздуха.

Практически все процессы вентиляции и кондиционирования связаны с атмосферным воздухом, который является влажным воздухом, т. к. в атмосферном воздухе всегда присутствуют водяные пары. Сумма парциальных давлений газовых компонентов смеси равна полному давлению смеси (закон Дальтона):

Р = Р₁ + Р₂ +... + Р_i = åР_i. (2.1)

Влажный воздух, в первом приближении, можно рассматривать как бинарную смесь, состоящую из водяного пара и приведенного однородного газа - сухой части атмосферного воздуха, эффективная молекулярная масса которого m_в = 29 кг/кМоль. Тогда барометрическое давление влажного воздуха, определяется как давление смеси газов:

Р_в = Р_св + Р_п, (2.2)

где Р_св, Р_п – парциальные давления сухого воздуха и водяных паров.

Давление насыщенного водяного пара является функцией только температуры и может быть определено по таблице или, в интервале температур от 0 до 100 ^оС, по формуле Г. К. Филоненко:

lg Р_н = - (0.622 + 7,5t_н / (238 + t_н)), (2.3)

где t_н – температура насыщенного воздуха.

Более точные значения дает формула, предложенная М. И. Фильней:

lg Р_н = - (156 + 8,12 t_н) / (236 + t_н). (2.4)

Температуры водяного пара и сухого воздуха одинаковы и равны температуре влажного воздуха. Компоненты влажного воздуха занимают объем, равный объему всей смеси. Парциальное давление каждого компонента смеси определяется уравнением Клапейрона (с достаточной для технических расчетов точностью можно считать, что влажный воздух подчиняется законам смеси идеальных газов):

р_i = m_i R_i T / V, (2.5)

где m_i – масса i-того газа;

R_i – газовая постоянная i-того газа;

Т – температура газа;

V – объем газа.

Влажный воздух называется ненасыщенным, если его температура больше температуры насыщенного пара, соответствующей парциальному давлению водяных паров. При этом пар во влажном воздухе перегретый.

Влажный воздух называется насыщенным, если его температура равна температуре насыщения при данном парциальном давлении водяных паров. Эта температура влажного воздуха называется температурой точки росы.

Если температура воздуха станет меньше температуры точки росы, то излишняя влага будет выделяться из воздуха (конденсироваться) в виде тумана, росы, а парциальное давление водяных паров и температура насыщения будут снижаться. На диаграмме TS (рисунок 2.1) в точке 1 показано состояние влажного воздуха при температуре Т и парциальном давлении водяных паров Р_п. В точке 2 на правой пограничной кривой будет состояние насыщенного влажного воздуха при том же парциальном давлении водяного пара и температуре насыщения Т_н (температура точки росы). В точке 3 состояние насыщенного влажного воздуха достигается за счет повышения парциального давления водяных паров до давления насыщения Р_н (например, увлажнением воздуха) при постоянной температуре Т.

Абсолютной влажностью воздуха называется масса водяного пара содержащегося в одном кубическом метре влажного воздуха. Она численно равна плотности пара при его парциальном давлении Р_п и температуре Т.

Относительной влажностью воздуха называется отношение его абсолютной влажности при данной температуре и парциальном давлении пара (Т и Р_п) к максимально возможной абсолютной влажности при той же температуре и давлении насыщения Р_н.

Относительная влажность выражается в процентах:

j = r_п / r_н 100% = Р_п / Р_н 100%, (2.6)

т. к. из уравнения состояния при Т = const следует, что Р_п / Р_н = v_н/ v_п= r_п / r_н.

При обработке влажного воздуха в аппаратах изменяется количество водяных паров, содержащихся в воздухе, а содержание сухого воздуха остается постоянным. Поэтому удобно использовать единицу измерения, выражающую отношение переменного количества влаги к постоянной массе сухого воздуха.

Влагосодержанием называется масса водяного пара, приходящаяся на 1 кг сухого воздуха

d = m_п / m_с.в = r_п 10³ / r_с.в = m_п р_п / (m_св р_св), г / кг сух. возд (2.7)

Из уравнения состояния для каждого компонента газовой смеси, получим:

m_п / m_св = Р_п R_св / (R_п Р_св) = m_п Р_п / (m_св(Р_в - Р_п)) =18 Р_п / (29(Р_в - Р_п)), т. к. Р_св = Р_в - Р_п,

d = 0,622 Р_п / (Р_в - Р_п). (2.8)

Используя уравнения r_в = r_св + r_п и (2.7), получаем:

r_в = r_св (1 + d / 1000). (2.9)

Удельную теплоемкость влажного воздуха относят к единице массы сухой части воздуха:

с_в = с_св + с_п d/1000 = 1,005 + 1,8068 d*10 ^-3. (2.10)

Энтальпию влажного воздуха также относят к единице массы сухого воздуха:

I = c_в t + 2500 d*10 ^-3 = 1,005 t + (2500 + 1,8068 t) d *10 ^-3 . (2.11)