Уравнения и эквивалентные схемы биполярного транзистора

Электрическая модель биполярного транзистора в статическом режиме была предложена Эберсом и Моллом на основе суммы уравнений (6.7) и (6.10) для токов через p-n -переходы в нормальном активном и инверсном режимах работы (рис. 6.4).

Из схемы следует, что

где

Рис. 6.4. Модель Эберса-Молла для БТ p-n-p -типа

В формулы (6.16) и (6.17) независимо от типа транзистора (p-n-p или n-p-n) напряжения подставляют со знаком плюс при прямом включении диода и со знаком минус – при обратном. Положительным направлением тока диода считают прямое направление тока, то есть направление от p - к n -области.

При нормальном активном режиме ток , созданный открытым эмиттерным переходом, много больше тока , созданного закрытым коллекторным переходом. При инверсном активном режиме ток мал, так как создаётся закрытым эмиттерным переходом, а ток велик потому, что создаётся открытым коллекторным переходом.

Подставляя выражения (6.16) и (6.17) в уравнения (6.13) ÷ (6.15), получаем

В модели использованы внутренние недоступные точки транзистора. Поэтому необходимо уравнения (6.18) ÷ (6.20) преобразовать так, чтобы выразить внутренние параметры через внешние, доступные для измерения. Это можно сделать, проведя специальные измерения.

Анализ специальных измерений позволяет получить выражения

Кроме того, обычно выполняется условие обратимости:

Решая совместно уравнения (6.18) и (6.19), находим

Исключая последовательные сопротивления ветвей, то есть, принимая в выражениях (6.12) и (6.13) соотношения , и , получаем равенства и . С учётом этого и выражений (6.23) находим преобразованные уравнения

Уравнения (6.24) ÷ (6.26) попарно представляют собой уравнения транзистора в Y-па­раметрах, записанные в трансцендентной (неявной) форме.

Эти уравнения описывают основную (простейшую) модель Эберса-Молла биполярного транзистора (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Простейшая модель Эберса-Молла для БТ p-n-p -типа