Разомкнутые системы автоматического регулирования и управления

Одна из фундаментальных задач, решаемых автоматикой, за­ключается в стабилизации выхода динамической системы. Пред­назначенные для этой цели устройства называются системами автоматического регулирования (САР). Известны два основных принципа действия САР: принцип компенсации возмущения и принцип регулирования по отклонению стабилизируемого па­раметра. Проще, по крайней мере в идейном плане, компепсационные САР (системы, использующие принцип регулирования по отклонению, будут рассмотрены позднее). Если взять за ос­нову обобщенную схему адаптивной системы (рис. 17)

Рис. 17. Преобразованная обоб­щенная схема адаптивной си­стемы.

и отбро­сить на ней стрелки Д(0 и связь от выхода объекта y(t) к управляющему устройству, то получим обобщенную схему САР компенсационного типа (рис. 18).

Рис. 18. Обобщенная схе­ма САР компенсационно­го типа.

Входом х здесь является возмущающее воздействие, вызы­вающее изменение выхода у. Оно же воспринимается управля­ющим устройством, задача которого сводится к выработке уп­равляющего воздействия х₇, компенсирующего возмущение.

Простым примером такой системы является схема темпера­турной компенсации частоты настройки колебательного контура, основанная на введении в колебательный контур дополнитель­ного термокомпенсирующего кон­денсатора.

Резонансная частота колебательно­го контура выражается соотношением

(6)

и, естественно, будет стабильной, если не изменяются значения индуктивно­сти L и емкости С. Но у существую­щих катушек самоиндукции и конден­саторов обычно повышение темпера­туры приводит к некоторому увеличе­нию индуктивности и емкости. И то и другое вызывает снижение резонанс­ной частоты колебательного контура.

Наряду с обычными разработаны специальные конденсаторы, у которых при повышении температуры емкость заметно умень­шается. Вводя в колебательный контур такой конденсатор (пусть это будет С₂ на рис. 19), можно скомпенсировать влияние тем­пературы на резонансную частоту. Для этого в общем случае достаточно добиться постоянства произведения LC, или, по­скольку в данном случае, постоянства величины

(7)

Пусть при повышении температуры на АТ индуктивность L получает приращение AL, емкость основного конденсатора Сі — приращение ДСь а емкость компенсирующего конденсатора С₂ — приращение АС₂. Тогда условие компенсации примет вид:

(8)

отсюда определим необходимое приращение:

(9)

Подставляя в эту формулу значенияи, соответствую­щие различным приращениям температуры, можно вычислить необходимые приращения емкости компенсирующего конденса­тора АС₂ и тем самым определить требуемую температурную зависимость его емкости.

Вообще говоря, создать конденсатор со строго заданной за­висимостью емкости от температуры практически невозможно. Поэтому условие (9) удается выполнять лишь в двух-трех точ­ках рабочего диапазона температур, а в остальных точках про­исходит либо недокомпенсация, либо перекомпенсация.

Можно отметить и другие недостатки этого устройства. Необ­ходимый эффект достигается лишь при знании точных значений всех параметров компенсируемой схемы L, Си С₂, AL, ДС_и под­ставляемых в расчетную формулу (9), и сохраняется до тех пор, пока эти значения не изменятся. На практике же вследствие тех­нологического разброса все параметры могут в той или иной мере отличаться от номинальных или расчетных значений, и, кроме того, изменяться по мере старения деталей. Это зачастую требует трудоемкой экспериментальной на­стройки устройств компенсации и периоди­ческой подстройки их в процессе эксплуа­тации. Наконец, изменения некоторых пара­метров, присутствующих в уравнении ком­пенсации, могут быть необходимы для то-. го, чтобы устройство выполняло свое основ­ное назначение. Так, колебательные контуры в радиоприемнике должны перестраиваться при приеме радиостанций, работающих на различных частотах. Обычно это осущест­вляется применением конденсатора перемен­ной емкости. Тогда величина С[ в уравне­нии (9) будет переменной, и при настройке на разные частоты потребуются различные приращения ДС₂. В таких случаях ком­пенсационные устройства рассчитываются на некоторое среднее значение переменного параметра и при от­клонении параметра от этого значения их эффективность заметно ухудшается.

Перечисленные недостатки типичны не только для схемы тем­пературной компенсации частоты, но и для всех САР компенса­ционного типа. Причина их кроется в том, что управляющее устройство получает информацию только о возмущающем воз­действии и не учитывает истинного значения стабилизируемого выхода (на рис. 18 нет связи управляющего устройства с вы­ходом у).

Обращаясь к общей схеме компенсационной САР (рис. 18), можно отождествить вход х с приращением температуры AT; объект управления — с совокупностью параметров L, С_и С₂ и переменных состояния AL, ДСі; выход у — с резонансной частотой f, а управляющее воздействие х_у — с приращением ДС₂. Разомкнутые системы автоматического регулирования и управления

Лекция

Си­стема автоматического регулирования усиления (АРУ) «вперед»

Другой пример САР, соответствующей этой же схеме, — си­стема автоматического регулирования усиления (АРУ) «вперед». Структурная схема этого типа АРУ изображена на рис.

Рис. Структурная схема системы АРУ «вперед». Д —детектор; Ф — фильтр; р —нелинейный функ­циональный преобразователь.

Объектом управления здесь является регулятор ко­эффициента усиления К, введенный в один из каскадов усили­тельного устройства, входом — усиливаемый сигнал x(t), выхо­дом— уровень Y выходного сигнала y(t). Управляющее уст­ройство включает в себя датчик уровня входного сигнала (де­тектор Д со сглаживающим фильтром Ф, который выделяет постоянную составляющую напряжения, X) и устройство (р, управляющее работой регулятора коэффициента усиления.

Главной переменной объекта является коэффициент усиле­ния К, испытывающий на себе управляющее воздействие х_у со стороны управляющего устройства:

Конкретный вид зависимости К от х_у определяется техни­ческим воплощением регулятора усиления. Однако для поддер­жания постоянного уровня выходного сигнала (y=y₀=const) при различных уровнях входного сигнала (X) надо, чтобы вели­чина К изменялась обратно пропорционально, значению Х.

ибо Y=KX.

Поэтому управляющее устройство должно осу­ществлять такое преобразование входного сигнала x(t) в управ­ляющее воздействие , которое с учетом конкретного вида функции обеспечит хорошее приближение зависимости К от X к необходимому виду. Этой цели и служит обозначенный на рис. символом блок, называемый функциональным преобразова­телем. Заметим, что даже в самом простом случае, когда регу­лятор обладает линейной характеристикой управления, т. е. функция имеет вид

K—a+bXy,

преобразователь должен быть нелинейным устройством и вырабатывать управляющее воз­действие в зависимости от величины X по формуле:

Как и в системе тсрмокомпенсацнп, здесь надо точно знать ряд парамет­ров объекта (а, b), с большой точностью реализо­вать необходимые характе­рис­тики управляющего устройства и добиться высокой стабильности этих характеристик в про­цессе эксплуатации. В противном случае компенсация будет не­полной и появится статическая погрешность.

Статическими называются ошибки, наблюдаемые при неиз^ менной величине возмущающих воздействий. Наряду с такими ошибками могут возникать динамические — сопровождающие изменения состояния САР при всяком изменении возмущения.

В САР компенсационного типа динамические ошибки возни­кают при условии, что объект и управляющее устройство реа­гируют на возмущение с разной инерцией. В рассмотренной раньше системе термокомпенсации динамическая ошибка возни­кает при быстром изменении температуры, если катушка само­индукции, основной конденсатор и компенсирующий с разной скоростью нагреваются или охлаждаются. Однако, если темпе­ратура окружающего воздуха приняла новое значение и перестала изменяться, то со временем и все детали примут эту температуру, после чего динамическая ошибка исчезнет.

В системе АРУ «вперед» (рис.) природа динамических ошибок иная. Здесь воз­мущающее воздействие (изменение уров­ня входного сигнала) безынерционно проникает на выход. Управляющее же устройство сделать безынерционным нельзя, так как для измерения уровня заранее неизвестного сигнала надо на­блюдать за ним в течение некоторого времени, чтобы отличить изменение уров­ня от изменений мгновенных значений напряжения собственно сигнала. Это и делает детектор Д с фильтром Ф, который сгла­живает пульсацию мгновенных значений.

Простейшим сглаживающим фильтром служит RC-цепочка (рис.), называемая в автоматике инерционным звеном первого порядка.

Рис. Простей­ший сглажвиающий фильтр — инерцион­ное звено первого по­рядка.

Ее инерционность определяется постоянной времени

= RC. (12)

Величина (в секундах, если R — в омах, а С—в фарадах) равна времени, в течение которого конденсатор заряжается до 73% напряжения, поданного на вход цепочки. Практически заряд конденсатора заканчивается за время (3—5) т. Именно в течение такого времени после скачкообразного изменения уровня входного сигнала будет происходить постепенное изме­нение коэффициента усиления в системе АРУ до нового значе­ния. Этот период называется переходным процессом и, пока он не закончится, существует динамическая ошибка. Изменение ди­намической ошибки в течение переходного процесса, вызванного скачкообразным изменением входного воздействия, описывается переходной характеристикой, форма которой считается в авто­матике одним из важнейших показателей качества автоматиче­ской системы. Типичные формы переходных характеристик по­казаны на рис.

Рис. Типичные формы отклика автома­тических систем на скачкообразное возму­щающее воздействие: 1 — апериодическая, 2 —с одним выбросом, 3 — колебатель­ная.

е_ст-статическая ошибка; у_а — желаемое зна­чение выхода.

Характер переходного процесса существенно зависит от инерционных свойств элементов САР, в частности от типа примененных в ней фильтрую­щих цепей (числа реак­тивных элементов).

Вторая важнейшая задача, решаемая средствами автома­тики,— автоматическое изменение выхода динамической системы в зависимости от определенных, контролируемых автоматической системой, условий. Устройства, выполняющие такую функцию, называются системами автоматического управления (САУ).

К наиболее простым САУ относятся устройства, построенные по схеме, которая приведена на рис.

Рис. Структурная схема простейшей САУ.

Здесь управляющее устройство УУ воспринимает сигналы у. в зависимости от кото­рых должен изменяться выход у управляемого объекта, и пере­рабатывает эти сигналы в необходимое управляющее воздей­ствие Ху. Легко обнаружить, что эта схема также является частным случаем обобщенной схемы.

Примером такой САУ служит устройство автоматического регулиро­вания яркости (АРЯ) монитора или экрана телевизионных приемников, изменяющее яркость изобра­жения в зависимости от освещенности в комнате. Такое управление осуществляется очень просто. Яркость зависит от напря­жения между катодом и управляющим электродом кинескопа (Uу на рис.).

Рис. Принципиальная схема устройства АРЯ.

Ручная регулировка яркости производится с помощью потенциометра R₁ на который поступает постоянное напряжение от источника +150 в. Параллельно сопротивлению R₂ подключен фоторезистор ФСК-1, установленный на передней панели монитора или телевизора. Чем выше освещенность в комнате, тем меньше сопротивление фоторезистора и тем выше потенциал, подаваемый с движка потенциометра R\ па управляющий элек­трод кинескопа.

Сходный принцип действия положен в основу устройства ав­томатической установки диафрагмы в фото- и видеокамерах (рис.).

Рис. Схема устройства автоматической уста­новки диафрагмы в фотоаппарате.

Задача этого устройства сводится к изменению от­верстия диафрагмы в зависимости от освещения и светочувстви­тельности пленки. Как и в устройстве АРЯ, здесь используется фоторезистор Ф, являющийся датчиком освещенности.

Через этот фоторезистор замыкается цепь питания рамки гальвано­метра Г от батарейки Б. С вращающейся осью рамки гальвано­метра связан механизм привода двухлепестковой диафрагмы До, ограничивающей световой поток, который проходит через объек­тив камеры. С увеличением освещенности уменьшается сопротив­ление фоторезистора, увеличивается ток через рамку гальвано­метра, рамка отклоняется на больший угол, что приводит к боль­шему смыканию серповидных лепест­ков диафрагмы.

Если бы такое устройство рассчи­тывалось на применение пленки одной определенной чувствительности, то его можно было бы трактовать и как САР, стабилизирующую величину све­тового потока, падающего на эмуль­сию плен­ки при различных освещен - ностях фотографируемого объекта. При этом световой поток, прошедший через диафрагму, можно было бы принять в ка­честве выхода САР, а изменения средней освещенности объекта — за воз­мущающее воздей­ствие. Для точной работы такой си­стемы управляющее устройство должно изменять площадь от­верстия диафрагмы обратно пропор­ционально величине освещен­ности

При работе с пленками различной чувствительности нужен в каждом случае разный световой поток и задачей системы ста­новится не стабилизация его, а управление, устройство яв­но должно быть отнесено к категории САУ. Тогда за вы­ход системы можно при­нять площадь отверстия ди­афрагмы До- Для того что­бы эта величина зависела не только от освещенно­сти, но и от чувствительно­сти пленки, перед фоторези­стором устанавливается диафрагма Дф с калибро­ванными отверстиями, уменьшающими световой поток, падаю­щий на активную поверх­ность фоторезистора, пропорционально чувстви­тельности пленки. Таким образом, установкой диафрагмы Дф в нужное поло­жение можно согласовать действующую чувствительность фоторези­стора с чувствительностью применяемой пленки.

Процедуру выбора действующей чувствительности фоторези­стора, при­водящую к изменению зависимости устанавливаемого САУ отверстия диа­фраг­мы До от освещенности, можно истолко­вывать как изменение цели САУ. Структурная схема такого уст­ройства показана на рис.

Рис. 26. Структур­ная схема САУ с задаваемой целью управления.

В рассмотренном устройстве контролируемым усло­ви­ем Y является средняя освещенность фотографируемого объекта, выходом у — площадь от­верстия диафрагмы, целью Ц — указание о величине свето­чув­­стви­тель­ности пленки. В качестве управляющего воздействия можно при­нять любую промежуточную неременную в последовательности: сопро­тивление фоторе­зис­то­ра— ток через рамку гальванометра — угол поворота рамки — поло­жение частей механизма привода диаграфмы До — положение лепестков диафрагмы До. В качестве входа х выступают все, не компенсиру­е­мые системой возмущающие воздействия. Это — от­клонение освещен­нос­ти фотографируемого объекта от средней ос­вещенности кадра, отклонение поля зрения съемочного объек­тива от поля зрения фоторезистора, а также изменения трения во всех подвижных частях механизма диафрагмы До и измене­ния напряжения батарейки Б.

Как и в компенсационных САР, в разом­кнутых САУ требуется точное знание хара­ктеристик объекта управления, тщатель­ный расчет функциональ­ных преобразований, осуществляемых управляющим устройством, и высо­кая стабильность всех этих характе­ристик в процессе эксплуатации устрой­ства. В противном случае системы такого типа будут работать с заметными погрешно­стями. Причина этого прежняя — отсутствие контроля истинных значений выхода.

Лекция