Ускорение

В общем случае прямолинейного движения скорость материальной точки может меняться во времени: V = V (t).

Пусть в момент времени t ₁ скорость была V ₁, а в момент t ₂ – V ₂ (рис. 1.5).

Рис. 1.5

Отношение изменения скорости материальной точки D V = V ₂ — V ₁ ко времени D t = t ₂ — t ₁, за которое оно произошло, называется средним ускорением частицы в интервале времени от t ₁ до t ₂ = t ₁ + D t.

. (1.6)

В пределе при D t ® 0 среднее ускорение стремится к значению, которое называется мгновенным ускорением:

. (1.7)

Мгновенное ускорение частицы равно первой производной её скорости V (t) по времени.

Так как скорость является первой производной координаты по времени , то ускорение можно назвать второй производной координаты по времени:

. (1.8)

Ускорение в системе СИ измеряют в .