Вязкое трение

Сила вязкого трения действует на тело, движущееся в вязкой среде (жидкой или газообразной). Она зависит от формы и размеров тела, скорости его движения, а также от физических свойств среды: в частности — от плотности r и вязкости m.

Ньютон экспериментально исследовал силу вязкого трения, возникающую при относительном скольжении двух поверхностей I и II, разделённых слоем жидкости (рис. 8).

Рис. 3.8

Эта сила оказалась пропорциональной скорости V подвижной пластины I, её площади S и обратно пропорциональной толщине h разделительного слоя жидкости:

. (3.12)

Здесь m — вязкость жидкости, [Па × с].

В 1851 году английский физик Джордж Стокс рассчитал силу вязкого сопротивления, действующую на твёрдый шар радиуса r при его медленном поступательном движении в неограниченной вязкой среде:

. (3.13)

Эта формула известна как закон Стокса.

Покажем, как, используя этот закон, можно экспериментально определить вязкость жидкости m.

На шар радиуса r, падающий в вязкой среде будут действовать три силы (рис. 9): сила тяжести P = r_т gV, сила вязкого сопротивления F _в.тр. = 6pm rv и сила гидростатического выталкивания (Архимеда) F _Арх. = r_ж gV. Здесь — объём шара.

Рис. 3.9

Под действием этих сил движение шара будет происходить с ускорением:

.

Важно подметить, что в числителе этого выражения первые два слагаемых остаются постоянными, а третье в процессе движения увеличивается по мере роста скорости шара v.

При этом ускорение будет уменьшаться и станет равным нулю, когда равнодействующая сил (числитель) обратится в ноль:

r_т gV – r_ж gV – 6pm rv ₀ =0 (3.14)

Далее движение будет происходить с неизменной скоростью v ₀.

Решим последнее уравнение относительно коэффициента вязкости m:

(3.15)

Для вычисления вязкости жидкости m нужно измерить r_т и r_ж — плотность вещества шара и жидкости; r и v ₀ — радиус шара и скорость его равномерного падения в среде. Конечно, придётся вычислить и объём шара V =. Эта простая методика измерения вязкости и сегодня широко используется в «вискозиметрах Стокса».