Добавим к целевой функции (8) бюджетные ограничения

, х₁ ≥ 0, …, х_n ≥ 0 получим задачу, называемую моделью Р.Стоуна.

Проведя некоторые преобразования можно получить функцию спроса:

Эту функцию легко интерпретировать. Вначале приобретается минимально необходимое количество каждого блага a_i. Затем рассчитывается сумма денег, оставшаяся после этого, которая распределяется пропорционально «весам» важности α_i. Разделив количество денег на сумму р_i, получаем дополнительно приобретаемое, сверх минимума, количество i – го блага и добавляем его к а_i.

Модель Стоуна имеет различные частные случаи:

Когда все а_i = 0, а все α_i равны между собой, получаем

т.е. доход делится на n равных частей и спрос на i – й товар рассчитывается как частное от деления полученной суммы денег на его цену.

Спрос растет при росте дохода с эластичностью, равной единице, и уменьшается с ростом цены с эластичностью, равной минус единице.

Каждый товар в этой модели является нормальным и ценным. Спрос растет до бесконечности при бесконечном росте дохода – в этом смысле каждый товар является «предметом роскоши».

Для того, чтобы описать более разнообразные формы поведения спроса на различные товары, модель должная включать другие, более сложные виды целевой функции предпочтения.