ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1
ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разделы курса «Высшая геодезия» раскрывают теоретические основы и методологию решения различных геодезических задач на поверхности земного эллипсоида и на плоскости геодезических проекций. Здесь показана связь высшей геодезии с другими науками, а также пути формирования государственных баз геодезических данных на основе астрономических, геодезических и гравиметрических методов измерений. Следует понимать, что пути и методы решения основных задач высшей геодезии формировались как по мере накопления результатов измерений, выполненных на физической поверхности Земли, так и на основе развития науки и техники, обеспечивающих определенный уровень приборостроения и средств вычислений.
Учебный график изучения дисциплины учитывает знания и навыки студентов, полученные при изучении других дисциплин учебного плана подготовки. Изложенный материал и содержание практических работ достаточны для студентов специальности «География».
|
|
Курс лекций изложен с использованием учебных и научных изданий, опубликованных к настоящему времени, включая материалы по современным методам геодезических измерений и их математической обработки.
«Длина дуги меридиана и параллели.
Размеры рамок трапеций топографических карт»
Для выполнения практической работы №1 необходимо изучить «Введение» и разделы 1-4 лекционного курса.
Для вычислений длины дуги меридиана земного эллипсоида, принятого в системах координат WGS-84 или ПЗ-90 применяют формулу (4. 29), в которой коэффициенты вычисляют по параметрам соответствующего эллипсоида.
Для упрощения вычислений на определенном эллипсоиде можно использовать известные значения коэффициентов, например, для эллипсоида Красовского, принятого в качестве координатной поверхности в системе координат СК-42, можно использовать рабочую формулу, приведенному к виду, удобному для вычислений
,
где широта В берется в радианной мере, при этом ошибка вычисления длины дуги меридиана от экватора до точки с широтой В не более 0,0001 м.. Если необходимо вычислить длину дуги меридиана ΔХ =Х2-Х1, заключенную между двумя точками с широтами, соответственно В2 и В1, то ее получают как разность длин дуг меридианов от экватора до этих точек. По формуле (4.29) сразу вычисляется эта разность, для вычисления длины дуги меридиана от экватора следует принять В1 = 0.
При выполнении работы полезно вычисления произвести двумя способами для контроля.
На практике часто возникает необходимость вычисления малой длины меридиана, а в этом случае можно считать его радиус постоянным и равным радиусу меридиана, вычисленному по средней широте его дуги
|
|
Если длина меридиана не превышает 45 км, то ошибка вычислений по этой формуле не более 0,001 м.
Параллель является окружностью радиуса r
длина её вычисляется по строгой формуле
Учитывая то, что в вычислительных средствах, как правило, имеется значение π, удобнее использовать формулы перехода:
если необходимо перейти из градусной меры в радианную
В = В0 π / 1800, где В выражено в долях градусов;
для обратного перехода используем формулу
В0 = В 1800 / π.
Задание 1: Вычислить длины дуг меридианов от экватора до заданных широт двух точек, а также длины дуг меридиана и параллели между двумя точками с заданными координатами:
В1 = 530 35 / 22,352// +2к / 0,125к//;
В2 = 580 30 / 12,135// +2к / 0,125к//;
L1 = 260 35 / 32,135// +2к / 0,125к//;
L2 = 290 30 / 51,415// +2к / 0,125к//,
параллель находится на широте В = 510 45 / 35// + к0.
к – номер варианта, заданный преподавателем.