Алгебра Буля

Таблицы элементарных ФАЛ

Знак & иногда будет изображаться «×».

Правильно построенная скобочная запись композиции элементарных функций задает формулу сложных ФАЛ.

Пример 1.8. Некоторая ФАЛ от 3-х переменных записана правильной формулой . Для набора значение вычислено по таблицам.

Для проведения эквивалентных преобразований формул ФАЛ используется алгебра Буля (Булева алгебра), задающая свойства элементарных функций (операций): дизъюнкции – «V», конъюнкции – «&», отрицания «–».

1. Ассоциативность

2. Коммутативность .

3. Идемпотентность

4. Свойства «0», «1» и отрицания

.

5. Дистрибутивность

6. Свойство Де Моргана .

7. Свойство поглощения .

Продолжение примера 1.8. Эквивалентные преобразования.

.