Построение критериев максимальной производительности и наименьшего штучного времени

Одним из широко применяемых критериев оптимальности для решения технологических задач и опре­деления режимов резания, в частности, является максимальная производительность.

Производительностью рабочей машины называется количество обрабатываемого продукта за единицу рабочего вре­мени. Штучная производительность (шт/мин) на операции опреде­ляется величиной, обратной штучно-калькуляционному времени на эту операцию

П=(t_{шт. - к})^-1. (8.1)

Как известно, время выполнения операции t_{шт. - к} состоит из штучного времени t_шт и подготовительно-заключительного Т_п.-з на всю партию деталей N:

t_{шт. – к} = t_шт + Т_п.-з /N.

Составными элементами штучного времени являются: основное t_o и вспомогательное t_в время, время перерывов на отдых и естест­венные надобности t_отд и время обслуживания рабочего места t_обс. Анализ элементов штучного времени t_шт показывает, что от режимов резания зависят t_o (или можно принять машинное t_м) и часть времени t_o6c, затрачиваемого на смену и подналадку инструмента:

t_o6c = t’_o6c + t_см

Тогда формула (8.1) примет вид

П = [(t_м + t_см) + (t_{в +} t’_o6c + t_отд + Т_п.-з /N ]^-1 = [ t_шт.-к.р. + t_шт.-к.н. ] (8.2)

где t_шт.-к.р. и t_шт.-к.н –часть штучно-калькуляционного времени, со­ответственно зависящего и не зависящего от режимов резания. Таким образом, штучная производительность, зависящая от режимов резания, определяется только величиной

t_{шт. р} = t_м + t_см (8.3)

Машинное время в общем виде

t_м = t_р + t_x,

где t_р – время резания, мин; t_x – время холостого хода, мин. Тогда, если ввести коэффициент резания λ=L_Д/L, представляю­щий отношение длины детали L_Д к длине рабочего хода L, получим

t_м = λ t_р. (8.4)

Для наиболее распространенных методов обработки металлов резанием (точение, сверление, фрезерование) величина t_р может быть найдена по формуле

, (8.5)

где n – частота вращения заготовки, об/мин; s – подача, мм/об; t – глубина резания, мм; L – длина обрабатываемой поверхности, мм; h– величина припусков, мм; i – число проходов.

Время смены и подналадки инструмента, приведенной к одной детали,

t_см = T_см t_р / Т,(8.6)

где Т_см – время, затрачиваемое на каждую смену инструмента, мин; Т– период стойкости инструмента, мин.

Подставив формулы (8.4), (8.5) и (8.6) в формулу (8.3) и введя обозначение получим

. (8.7)

Эта формула не может в таком виде использоваться для оптими­зации режимов резания, так как в нее входит переменная вели­чина – стойкость инструмента Т, зависящая от этих режимов сог­ласно известной формуле (8.8) для определения скорости резания u:

. (8.8)

После подстановки этой зависимости в формулу (8.7) и соответ­ствующих преобразований получим окончательное выражение для критерия оптимальности минимальное штучное время

. (8.9)

Анализ формулы (8.9) показывает, что в наиболее общем виде этот критерий по отношению к оптимизируемым параметрам υ, s и t является нелинейным.