2014-02-09
438
Рис.2.14
Решение.
Как и ранее, решение задачи начинается с изображения расчетной схемы и построения эпюра продольных сил (рис. 2.14).
По условию задачи напряжение не должно превышать 
, в связи с чем данная величина может быть принята за расчетное сопротивление материала стойки на растяжение, то есть 
. По аналогии заданное относительное удлинение можно принять за предельно допустимое для данной стойки, то есть 
. В результате необходимо подобрать диаметр стойки, удовлетворяющий условию прочности и условию жесткости.
Продольное растягивающее усилие равно по величине внешней нагрузке, действующей на стержень 
Требуемая площадь поперечного сечения колонны из условия прочности будет определяться выражением:
Зная требуемую площадь, выразим необходимый из условия прочности диаметр:
Условие жесткости при центральном растяжении-сжатии:
Выражаем из предельного неравенства требуемую из условия жесткости площадь поперечного сечения:
Диаметр стойки из условия жесткости определим по формуле:
Окончательно принимаем из двух диаметров больший, 
Определить грузоподъемность и удлинение балки, если 
.
Расчетная схема бруса и эпюра продольных сил изображены на рис. 2.15.
