Макро и микросостояния

Описать систему можно полностью, задав положения и скорости всех атомов и молекул системы. Однако, это будет слишком подробным описанием, и вероятность такого состояния будет практически равна нулю.

Рассмотрим более грубое описание. Для этого разобьём весь объём на ячейки. Размер ячейки много меньше размера системы, но в каждую ячейку входит достаточно большое количество молекул.

Перенумеруем все молекулы. Будем считать положение данной молекулы (с данным номером) заданным, если будем знать её ячейку. При этом не важно местоположение в ячейке. Такое состояние называется микросостоянием.

С макроскопической токи зрения, все молекулы одинаковы. Поэтому, важно знать количество молекул в ячейке, но не конкретизировать номера молекул. Такое состояние называется макросостоянием.

Если молекулы перемещаются внутри ячейки, то не меняются ни микро, ни макросостояния.

Если одна молекула уходит, а другая приходит в ячейку, то микросостояние меняется, а макро – нет.

Таким образом, данное макросостояние может осуществляться неким числом способов (т.е. неким числом микросостояний). Число микросостояний, реализующих макросостояние, называется статистическимвесом или термодинамической вероятностью (обозначается ).

Статвес принципиально отличается от обычной вероятности. Последняя всегда меньше единицы, а статвес больше либо равен единицы.

Возьмём некий объём и разобьём его на две половины – левую и правую. В объёме содержаться четыре молекулы (обозначим их цифрами от 1 до 4).

Тогда вероятность нахождения молекулы в левой части равна .

Вероятность того, что молекулы и находятся в левой части равна , т.к. событие, заключающееся в том, что обе молекулы принадлежат левой части – независимые события (т.е. вероятность одновременного нахождения слева равна произведению вероятностей).

Вероятность нахождения в левом объёме всех четырёх молекул равна . Более того, вероятность любого расположения частиц во всём объёме, тоже равна .

Равновесноесостояние – это состояние, не имеющее тенденции к изменению, т.е. наиболее вероятное состояние. Из таблицы видно, что вероятность такого состояния прямо пропорциональна статвесу, т.е. в равновесном состоянии статвес максимален.

Рассмотрим неравновесный необратимый процесс, при этом все частицы находятся в левой части. Вероятность такого состояния минимальна.

В результате теплового движения частицы будут перемещаться вправо (перераспределяться по всему объёму). Это – необратимый процесс, т.к. вероятность того, что все частицы соберутся слева практически равна нулю. В результате перераспределения по всему объёму, система переходит из менее в более вероятные состояния. В равновесии статвес максимален и вероятность состояния тоже максимальна.