Нашей первоочередной задачей будет выяснение вида ВАХ для металлов

Тщательное исследование этого вопроса провел немецкий физик Георг Ом. Он получил вид ВАХ металлического проводника, которая имеет вид

Видно, что сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению. В области отрицательных напряжений сила тока просто имеет другое направление и тоже пропорциональна напряжению. То есть I~U. Это и есть физическое содержание закона Ома. При увеличении напряжения сила тока возрастает во столько же раз. Постоянный коэффициент пропорциональности между напряжением и током называется электрическим сопротивлением участка цепи, к которому приложено данное напряжение.

U=R*I

Единицу измерения сопротивления назвали Ом, по определению сопротивлением 1 Ом называется сопротивление проводника, в котором под действием напряжения 1В устанавливается сила тока 1А. 1Ом=1В/1А.

Выясним, отчего зависит сопротивление проводника. Для этого рассмотрим параллельное соединение проводников, когда их начала и концы попарно соединены.

Если мы условно разобьем верхний проводник на два, то напряжения на них будут складываться U₁₂=U₁+U₂. Ведь это есть работа по перемещению единичного заряда, а работы на частях 1 и 2 складываются. Сравним U₁₂ и U₃. Если бы они были не равны, то перемещая заряд по замкнутому пути по этим проводникам, мы получали бы полезную работу из ниоткуда. Если, например, U₁₂>U₃, то, переместив заряд вдоль поля в первом проводнике, и вернув его против поля в третьем (и затратив меньшую работу), мы вернем заряд в исходное состояние. Из невозможности вечного двигателя неизбежно следует U₁₂=U₃. Если верхний проводник однородный по всей длине, то а I₁=I₂. Поэтому . Теперь рассмотрим проводник общим сечением S.

Ясно, что напряжения вдоль верхней и нижней частей будут равны U₁=U₂ (используется то же рассуждение), но Тогда .Мы показали, что сопротивление цилиндрического проводника прямо пропорционально его длине, и обратно пропорционально площади поперечного сечения. То есть

Величина ρ называется удельным сопротивлением вещества, из которого сделан проводник. Фактически это сопротивление проводника длиной 1м и площадью сечения 1 м². Единица измерения Ом*м.