Эволюция представлений о пространстве и времени

Принципы симметрии, законы сохранения

Пространство, время, симметрия

Лекция №3

ПЛАН ЛЕКЦИИ:

2. Пространство, время, симметрия

2.1. Принципы симметрии, законы сохранения

2.2. Эволюция представлений о пространстве и времени

2.3. Специальная теория относительности

2.4. Общая теория относительности (факультативно)

Понятие симметрии в естествознании: инвариантность относительно тех или иных преобразований

Нарушенные (неполные симметрии)

Эволюция как цепочка нарушений симметрии

Простейшие симметрии:

- однородность (одинаковые свойства во всех точках)

- изотропность (одинаковые свойства во всех направлениях)

Симметрии пространства и времени:

- однородность пространства

- однородность времени

- изотропность пространства

Анизотропность времени

Теорема Нётер как общее утверждение о взаимосвязи симметрий с законами сохранения

Закон сохранения энергии как следствие однородности времени

Закон сохранения импульса (количества поступательного движения) как следствие однородности пространства

Закон сохранения момента импульса (количества вращательного движения) как следствие изотропности пространства

Понимание пространства и времени как инвариантных самостоятельных сущностей (пустота у древнегреческих атомистов; Абсолютные пространство и время Ньютона)

Понимание пространства и времени как системы отношений между материальными телами (пространство как категория места, время как мера движения у Аристотеля; изменение пространственных и временн ы х промежутков при смене системы отсчёта у Эйнштейна)

Классический закон сложения скоростей как следствие ньютоновских представлений об Абсолютном пространстве и Абсолютном времени

Концепция мирового эфира

Нарушение классического закона сложения скоростей в опыте Майкельсона-Морли

Современная научная картина мира:
- отказ от идеи Абсолютных пространства и времени, мирового эфира и других выделенных систем отсчета
- признание тесной взаимосвязи между пространством, временем, материей
и её движением

2.3. Специальная теория относительности

Принцип относительности Галилея

Принцип относительности (первый постулат Эйнштейна): законы природы инвариантны относительно смены системы отсчёта

Инвариантность скорости света (второй постулат Эйнштейна)

Постулаты Эйнштейна как проявление симметрий пространства и времени

Основные релятивистские эффекты (следствия из постулатов Эйнштейна):

- относительность одновременности событий

- относительность расстояний (релятивистское сокращение длин)

относительность промежутков времени (релятивистское замедление времени)

- инвариантность пространственно-временного интервала между событиями

- инвариантность причинно-следственных связей

- единство пространства-времени

- эквивалентность массы и энергии, основы ядерной энергетики

Соответствие СТО и классической механики: их предсказания совпадают при малых скоростях движения (гораздо меньше скорости света)

2.4. Общая теория относительности ( представлена факультативно )

Общая теория относительности (ОТО): распространение принципа относительности на неинерциальные системы отсчета

Принцип эквивалентности: для всех веществ инертная и гравитационная масса точно совпадают.

Взаимосвязь материи и пространства-времени: материальные тела изменяют геометрию пространства-времени, которая определяет характер движения материальных тел

Соответствие ОТО и классической механики: их предсказания совпадают в слабых гравитационных полях

Эмпирические доказательства ОТО:

- отклонение световых лучей вблизи Солнца

- замедление времени в гравитационном поле

- смещение перигелиев планетных орбит.

Список рекомендуемой литературы: / 1 – 6, 10 /

Контрольные задания и вопросы:

1. Опишите простейшие симметрии в системе пространство-время.

2. В чем смысл теоремы Нётер?

3. Рассмотрите основные этапы эволюции представлений о пространстве и времени.

4. Появление СТО. Сформулируйте два постулата СТО.

5. Рассмотрите смысл основных следствий СТО: относительность одновременности событий, релятивистское сокращение длины, релятивистское замедление времени, единство пространства-времени и т.д.

6. В чем смысл перехода от классической механики к СТО?

7. Чему посвящена общая теория относительности (ОТО)?

8. В чем заключается принцип эквивалентности?

9. Как ОТО объясняет гравитацию?

10. Рассмотрите эмпирические доказательства ОТО.