Проблема Коуза

Почему продажа создает проблему для монополиста? Причина состоит в том, что потребители (или инвесторы) не готовы платить высокую цену за товар в первом периоде, зная, что монополист может «наводнить рынок» това­рами во втором периоде, что, в сущности, он и делает. (Равным образом моно­полист, выпустив новую модель, мог бы вызвать устаревание товара, куплен­ного в первом периоде.) Для упрощения рассмотрим случай, когда линейная кривая спроса выводится из континуума потребителей с единичными опро­сами и попериодной готовностью заплатить в интервале [0,1]. Предположим, что монополист назначает монопольную цену (1 + δ)/2 в первом периоде и что в силу недальновидности покупают именно те потребители, чья попериодная готовность платить превышает 1/2. Во втором периоде монополист сталкива­ется с остаточным спросом D(p) = 1/2 - р тех потребителей, чья попериодная готовность платить ниже 1/2. Такое положение побуждает монополиста сни­зить цену (до 1/4 в данном случае). Таким образом, в ретроспективе некоторые потребители, готовность заплатить которых приближается к 1/2, хотели бы воздержаться от совершения покупки в первом периоде. Например, потреби­тель, готовность заплатить которого равна 1/2 + ε, где ε - мало и положитель­но, получает излишек ε (1 + δ), недальновидно совершая покупку, и излишек (δ (1/4 + ε) > ε (1 + δ), если он будет ждать. Следовательно, перспектива завтраш­него регулирования цен изменяет сегодняшнюю кривую спроса монополиста. Сталкиваясь с более низким спросом в условиях совершенного предвидения по сравнению с условиями недальновидного ожидания, монополист вынужден назначить более низкую цену в первом периоде. В данном случае мы встреча­емся с явлением межвременной ценовой дискриминации. В ситуации равнове­сия только потребители с высокими оценками совершают покупки по высокой цене в первом периоде. Тот высокий потребительский излишек, который они получают, покупая этот товар, побуждает их совершить покупку, а не ждать снижения цены. Потребители с промежуточной оценкой совершают покупку по низкой цене во втором периоде. Потребители с низкой оценкой не покупают вообще.

Монополист терпит убыток из-за рационального представления потребите­лей о том, что он наводнит рынок товарами. Эта проблема принимает крайнюю форму в следующей формулировке. Предположим, что как монополист, так и потребители живут бесконечно долго, а товар бесконечно долговечен. Потре­бители обладают единичными опросами. Оценка каждого потребителя теперь отражает настоящую дисконтированную ценность услуг, предоставляемых, то­варом, начиная с момента совершения покупки. Допустим, что оценки потре­бителей распределены на [с, +∞] в соответствии с некоторой гладкой плотно­стью распределения вероятностей, где с – удельные затраты на производство товара. (Потребители с оценками ниже с в данном случае не рассматривают­ся, поскольку монополист никогда не назначит цену ниже с, что можно легко продемонстрировать.) Пусть δ – е^rΔ, где r - ставка процента, Δ - длитель­ность временного промежутка между ценовыми корректировками. Гипотеза Коуза утверждает, что при Δ, стремящейся к нулю, межвремен­ная прибыль также стремится к нулю. Другими словами, монополист, способ­ный очень быстро изменять цену (как и ожидалось бы), полностью теряет свою монопольную власть. В ситуации равновесия потребители ожидают, что он на­значит цену, близкую конкурентной цене с в любой будущий момент времени, и, поскольку они могут ждать следующего предложения, не неся при этом больших затрат, связанных с отсрочкой, их нельзя склонить принять более высокие цены. Следовательно, монополист в итоге назначает цены, близкие к конкурентной, оправдывая надежды потребителей.