Определение наилучшей альтернативы
Синтез полученных коэффициентов важности осуществляется по формуле
,
где S j - показатель качества j -й альтернативы; w i — вес i -г o критерия; V ji — важность j -й альтернативы по i -му критерию.
Для четырех площадок проведенные вычисления позволяют определить:
V (A) =0,65? 0,04+0,22? 0,05+0,13? 0,56=0,ll;
V (B) =0,65? 0,13+0,22? 0,43+0,13? 0,27=0,215;
V (C) =0,65? 0,27+0,22? 0,22+0,13? 0,13=0,241;
V (D) =0,65? 0,56+0,22? 0,3+0,13? 0,04=0,431.
Итак, альтернатива D - наилучшая.
При заполнении матриц попарных сравнений человек может делать ошибки. Одной из возможных ошибок является нарушение транзитивности: из а ij > a jk, a jk >a is может не следовать а ij > a is (а ij — элементы матрицы попарных сравнений). Во-вторых, возможны нарушения согласованности численных суждений: a ij? a jk = а ik.
Для обнаружения несогласованности предложен подсчет индекса согласованности сравнений, осуществляемый по матрице парных сравнений. Изложим алгоритм этого подсчета [1].
1. В матрице парных сравнений суммируются элементы каждого столбца.
|
|
2. Сумма элементов каждого столбца умножается на соответствующие нормализованные компоненты вектора весов, определенного из этой же матрицы.
3. Полученные числа суммируются, значение суммы обозначаем как? m ах.
4. Находим индекс согласованности
,
где n - число сравниваемых элементов (размер матрицы). Заметим, что для кососимметрической матрицы?? n.
5. Подсчитывается среднее значение индекса согласованности R для кососимметричных матриц, заполненных случайным образом. Так, для матрицы размера n =7 индекс R = l,32, а для матрицы размера n =8 индекс R = l,41.
6. Вычисляется отношение согласованности:
.
При применении метода желательным считается уровень Т < 0,1. Если значение Т превышает этот уровень, рекомендуется провести сравнения заново.