Изменение энтропии при нагревании (охлаждении). Второй закон термодинамики в дифференциальной форме

Второй закон термодинамики в дифференциальной форме:

Применим уравнение к изобарному процессу (р = const).

Для 1 моль вещества

;

.

При нагревании вещества от температуры Т ₁ до температуры Т ₂ изменение энтропии равно:

. (1.22)

Зависимость С_р от температуры выражается уравнением

,

Тогда

.

После интегрирования получим:

.

При V = const:

,

Тогда

.

Изменение энтропии в ходе химической реакции, протекающей при
Т = const.

Так как энтропия – функция состояния, то ее изменение в ходе химической реакции можно рассчитать по уравнению:

, (1.23)

где S_j, S_i – энтропии продуктов реакции и исходных веществ соответственно при температуре реакции; n_j, n_i – стехиометрические коэффициенты.

Если реакция протекает при температуре, отличной от 298 К, то энтропию вещества рассчитывают по уравнению (1.22), приняв для удобства за Т ₁ температуру 298, а за Т ₂ – температуру реакции:

,

где D S – изменение энтропии вещества при изменении температуры от 298 К до Т.

Тогда с учетом уравнения (1.23) получим:

,

где и т.д.