Расчет на прочность цилиндрических фрикционных передач с гладкими катками

Расчет по контактным напряжениям. Усталостная прочность, которая оценивается величиной контактных напряжений для фрикционных передач с металлическими катками, основной критерий работоспособности.

Наибольшие контактные напряжения определяют по формуле Герца

, (10.9)

где q – нормальная удельная нагрузка на единицу длины контактной линии (погонная нагрузка).

Для фрикционной цилиндрической передачи

, (10.10)

где b₂ – расчетная ширина катков (рисунок 10.1); Е_пp – приведенный модуль упругости

, (10.11)

где Е₁ и Е₂ – модули упругости материалов ведущего и ведомого катков; ρ_пр – приведенный радиус кривизны цилиндрических катков;

. (10.12)

Подставив значения q, E_np и ρ_пр в формулу (10.9), получим формулу проверочного расчета

. (10.13)

Вводим – коэффициент относительной ширины катков, выражаем значение b₂ через а, т. е. b₂ = ψ _а а, получим формулу проектного расчета, решив условие (10.13) относительно а –

, (10.14)

где – допускаемое контактное напряжение для менеепрочного из материалов пары катков. . Величина влияет на габариты передачи, ее КПД, точность изготовления и монтажа, на величину прижимного усилия. Чем больше , тем меньше масса и габариты передачи за счет уменьшения а, но больше ширина обода катков, что усложняет получение контакта по всей длине. С увеличением повышается требуемая точность изготовления и монтажа.

Обычно принимают = 0,2 – 0,4. Для компенсации неточностей монтажа ширину малого катка принимают b₁ = b₂ + (5 – 10) мм.

Формулы (10.13) и (10.14) справедливы для материалов катков, подчиняющихся закону Гука.