2014-02-13
1826
Рассмотрим схему, представленную на рис. Так как производящая прямая перекатывается по основной окружности без скольжения, то дуга 
равна отрезку 
. 
- нормаль к профилю эвольвенты, радиус кривизны эвольвенты в данной точке.
Профильный угол 
- это угол между радиус-вектором в точке эвольвенты и касательной к эвольвенте в этой точке, численно равен углу давления.
Уравнение эвольвенты записывается в параметрической форме в полярных координатах, где 
- эвольвентный угол, 
- радиус эвольвенты, 
- текущая точка.
или в общем виде 
из 
:
1. 
,
2. т.к. 
, то 
, откуда 
- инвалюта угла, табличная величина.
Так как профильный угол и угол давления раны по величине, то окончательно получим параметрические уравнения эвольвенты:
