Параметрические уравнения прямой

.

Пример. Треугольник АВС задан своими вершинами А(1; 3), В(-2; 0), С(4; -1). Составить уравнение средней линии треугольника АВС, параллельной прямой ВС, и высоты, опущенной из вершины А.

Решение.

а) Найдем середины отрезков АВ и АС (точки М и N соответственно):

; .

Составим уравнение прямой MN по двум точкам:

;

;

- уравнение средней линии треугольника АВС, параллельной ВС.

б) Из вершины А треугольника АВС опустим перпендикуляр АН, и составим уравнение этой прямой.

Прежде всего составим уравнение прямой ВС:

;

; ; .

Так как .

Тогда, уравнение прямой АН с угловым коэффициентом и проходящей через точку А(1;3) имеет вид:

;

;

- уравнение высоты треугольника АВС, опущенной из вершины А.