Вопросы:
1. Взаимодействие тел.
2. Законы сохранения.
1. Взаимодействие тел.
Из опыта известно, что при одинаковых воздействиях различные тела неодинаково изменяют скорость своего движения, т. е., иными словами, приобретают различные ускорения. Ускорение зависит не только от величины воздействия, но и от свойств самого тела (от его массы).
Масса — физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства.
Чтобы описывать воздействия, упоминаемые в первом законе Ньютона, вводят понятие силы. Под действием сил тела либо изменяют скорость движения, т. е. приобретают ускорения (динамическое проявление сил), либо деформируются, т. е. изменяют свою форму и размеры (статическое проявление сил). В каждый момент времени сила характеризуется числовым значением, направлением в пространстве и точкой приложения. Итак, сила — это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело получает ускорение или изменяет свою форму и размеры.
Законы Ньютона – это система взаимосвязанных законов. Опытной проверке подвергается не каждый закон в отдельности, а вся система в целом.
Законы Ньютона в его формулировке выглядит так.
I закон. Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
II закон. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
III закон. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе – воздействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.
В кинематике выбор системы отсчета не был существенным. Все системы кинематически эквивалентны. В динамике это не так.
Поверхность Земли можно считать приблизительно инерциальной системой отсчета.
Второй закон Ньютона — основной закон динамики поступательного движения - отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил.
Если рассмотреть действие различных сил на одно и то же тело, то оказывается, что ускорение всегда прямо пропорционально равнодействующей приложенных сил:
а~F (т = const). (3)
При действии одной и той же силы на различные тела их ускорения оказываются различными. Чем больше масса тела, тем больше его инертность и тем меньшее ускорение под действием данной силы оно приобретает, т. е.
а ~ 1/ т (F = const). (4)
Используя выражения (3.3) и (3.4) и учитывая, что сила и ускорение - величины векторные, можем записать
а = k×F/m. (5)
Соотношение (5) выражает второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), совпадает по направлению с действующей на нее силой и равно отношению этой силы к массе материальной точки.
Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета. Первый закон Ньютона является частным случаем второго. Действительно, в случае равенства нулю равнодействующей сил (при отсутствии воздействия на тело со стороны других тел) ускорение (см. (5)) также будет равно нулю. В СИ коэффициент пропорциональности k = 1. Тогда а = F/т,
или F = т×а = m× (6)
Учитывая, что масса тела (материальной точки) в классической механике есть величина постоянная, в выражении (6) ее можно внести под знак производной:
(7)