Статические характеристики и статические погрешности СИ

Основная статическая характеристика СИ – функция преобразования. Функция преобразования – функциональная зависимость выходной величины от входной. Эта зависимость может описываться аналитически, графически или в виде таблицы. В случае аналитического описания будем писать y = F (x).

Вводят также понятие чувствительности СИ, как производной y по x: . В общем (нелинейном) случае S зависит от x. В СИ стремятся иметь линейную функцию преобразования. Как будет показано в дальнейшем, это позволяет уменьшить погрешность, связанную с наличием шумов. В этом случае , и тогда вводят обозначение . Коэффициент K называют коэффициентом преобразования или масштабным коэффициентом. Очевидно, что K равен тангенсу угла наклона прямой y (x) к оси x (см. рис.).

Различают три вида функции преобразования:

Номинальная – указывается в документации на CИ.

Индивидуальная – устанавливается путём экспериментальных исследований данного экземпляра СИ при определённых значениях влияющих величин.

Действительная (реальная) – реализуется в данных условиях, в данное время, в данном месте.

Отклонение реальной функции преобразования от номинальной составляет статическую погрешность СИ. Эта погрешность называемой инструментальной.

Обычно рассматривают четыре вида отклонения:

1. Сдвиг реальной функции преобразования от номинальной

Сдвиг реальной функции преобразования от номинальной называется сдвигом нуля . Этот сдвиг приводит к наличию сигнала на выходе CИ при отсутствии сигнала на входе.

Сдвиг, меняющийся во времени, называют дрейфом нуля. Дрейф нуля проявляет себя как изменение сигнала на выходе CИ, не связанное с изменением входного сигнала.

Сдвиг и дрейф нуля характеризуются так называемой аддитивной погрешностью CИ. При наличии аддитивной погрешности выходной сигнал CИ записывают в виде y = F (x)+Δ₀ y – в общем случае или y = Kx + Δ₀ y

– в случае линейной функции преобразования.

Часто аддитивную погрешность D₀ y “приводят” ко входу CИ, а именно представляют в виде дополнительного сигнала, якобы действующего на входе CИ (рис).

Величина погрешности, приведенная ко входу, определяется по очевидной формуле

.

2. Изменение чувствительности

Изменение чувствительности СИ – изменение наклона функции преобразования приводит к так называемой мультипликативной погрешности СИ. Тогда , где D К — неконтролируемое изменение К. Перепишем это выражение в виде , где Δ y =Δ К×x –погрешность СИ. Поскольку Δy пропорциональна входному сигналу х, эту погрешность и называют мультипликативной.

В случае наличия и аддитивной, и мультипликативной погрешностей полную погрешность СИ на выходе также можно привести к его входу. Поскольку , представим y как . Отсюда получим, что .

3. Нелинейность функции преобразования

При малых х, разлагая F (x) в ряд вблизи точки х =0, имеем

.

Если обозначить: , получим:

,

где . Здесь аддитивная погрешность, остальные слагаемые – мультипликативная погрешность.

4. Гистерезис

Гистерезис имеет место, если величина выходного сигнала (y) зависит от знака скорости изменения входного сигнала (т.е. от знака скорости). В статическом ИП основной причиной гистерезиса является наличие сухого трения в подвижных механических элементах СИ.

Замечание. К характеристикам СИ относятся также импедансные характеристики, которые описывают свойства СИ отбирать или отдавать энергию через свои входные или выходные цепи. Для электрических СИ – это, прежде всего, входные и выходные сопротивления (импедансы).