Квантование

Зигзагообразная перестановка 64 DCT коэффициентов

Так, после того, как мы выполнили DCT-преобразование над блоком величин 8x8, у нас есть новый блок 8x8. Затем, этот блок 8x8 просматривается по зигзагу подобно этому:

(Числа в блоке 8x8 указывают порядок, в котором мы просматриваем 2-мерную матрицу 8x8)

00, 1, 5, 6, 14, 15, 27, 28, 02, 4, 7, 13, 6, 26, 29, 42, 03, 8, 12, 17, 25, 30, 41, 43, 09, 11, 18, 24, 31, 40, 44, 53, 10, 19, 23, 32, 39, 45, 52, 54, 20, 22, 33, 38, 46, 51, 55, 60, 21, 34, 37, 47, 50, 56, 59, 61, 35, 36, 48, 49, 57, 58, 62, 63

Как Вы видите, сначала - верхний левый угол (0,0), затем величина в (0,1), затем (1,0), затем (2,0), (1,1), (0,2), (0,3), (1,2), (2,1), (3,0) и т.п.

После того, как мы прошли по зигзагу матрицу 8x8, мы имеем теперь вектор с 64 коэффициентами (0..63) Смысл этого зигзагообразного вектора – в том, что мы просматриваем коэффициенты 8x8 DCT в порядке повышения пространственных частот. Так, мы получаем вектор отсортированный критериями пространственной частоты: первая величина на векторе (индекс 0) соответствует самой низкой частоте в изображении – она обозначается термином DC. С увеличением индекса на векторе, мы получаем величины соответствующие высшим частотам (величина с индексом 63 соответствует амплитуде самой высокой частоте в блоке 8x8). Остальная часть коэффициентов DCT обозначается AC.

На этом этапе, у нас есть отсортированный вектор с 64 величинами, соответствующими амплитудам 64 пространственных частот в блоке 8x8.

Эти 64 величины квантованы: Каждая величина делится на число, определенное для вектора с 64 величинами - таблицу квантования, затем округляется до ближайшего целого.

для (i = 0; i<=63; i++)

вектор[i] = (округлить) (вектор[i] / таблица_квантования[i] + 0.5)

Вот пример таблицы квантования для яркости(Y) данной в приложении JPEG стандарта. (Дается в форме блока 8x8; полученного из 64 векторных величин, зигзагообразным преобразованием)

16 11 10 16 24 40 51 61 12 12 14 19 26 58 60 55 14 13 16 24 40 57 69 56 14 17 22 29 51 87 80 62 18 22 37 56 68 109 103 77 24 35 55 64 81 104 113 92 49 64 78 87 103 121 120 101 72 92 95 98 112 100 103 99

Эта таблица опирается на "психовизуальный порог", это "используется с хорошими результатами для изображений с 8-битовой яркостью и оттенками". Большинство существующих шифраторов просто копируют этот пример, но величины не оптимизируются (шифратор может использовать ЛЮБУЮ ДРУГУЮ таблицу квантования) таблица определяется в JPEG файле с DQT (Определение Таблицы Квантования) маркером. Обычно присутствует одна таблица для Y, и другие для оттенка (Cb и Cr).

Процесс квантования играет ключевую роль в JPEG сжатии. Это - процесс, который удаляет высокие частоты, представленные в исходном изображении - впоследствии высокую детализацию. Мы делаем это из-за того, что глаз более чувствителен к низким частотам, чем к высоким, так что мы можем удалить, с очень небольшим визуальным убытком, высокие частоты. Это сделано посредством деления величин в высоких индексах на векторе (амплитуды высоких частот) на большие величины, чем величины, на которыми разделены амплитуды более низких частот. Больше величины в таблице квантования - больше потери (впоследствии визуальные потери) введенные этим процессом, и меньше – лучше визуальное качество.

Другой важный факт - в большинстве изображений цвет изменяется медленно от одного пикселя к другому, так что большинство образов будут иметь небольшое количество высокой детализации -> небольшая сумма (небольшие амплитуды) высоких пространственных частот - но у них есть много информации об изображении, содержащейся на низких пространственных частотах.

Впоследствии на новом квантованном векторе, на высоких пространственных частотах, мы будем иметь много последовательных нулей.