2014-02-13
838
Состояние реального газа нельзя описать с помощью уравнения Менделеева – Клапейрона, справедливого только для идеальных газов. Однако, если ввести в это уравнение поправки на силы взаимодействия между молекулами и собственный объём молекул, то можно получить уравнение, описывающее состояние реального газа. Такое уравнение было предложено Ван-дер-Ваальсом в 1873 году. Рассмотрим схему получения уравнения Ван-дер-Ваальса из уравнения Менделеева - Клапейрона для одного моля молекул газа 
. Для перехода к уравнению состояния реального газа нужно учесть силы отталкивания, а, следовательно, собственный объём молекул. Для этого вводится поправка на молярный объём (или силы отталкивания) b. В СИ b измеряется в 
. Тогда получим уравнение состояния одного моля газа, учитывающее силы отталкивания между молекулами в виде: 
. Отсюда 
. Если увеличивать давление, то при 
, следовательно, V=b. Отсюда виден физический смысл поправки b, заключающийся в том, что поправка на объём численно равна предельному объёму, который бы занял 1 моль реального газа при бесконечно большом давлении. Детальное рассмотрение даёт 
, то есть поправка на объём равна учетверённому объёму 1 моля молекул газа. Объём одной молекулы, считая её сферической, равен: 
. Молярный объём 
. Тогда поправка на объём выражена формулой:
|
|
|
(6.1)
Учтём силы притяжения между молекулами газа, которые вызывают уменьшение давления на стенки сосуда на величину Pi, которую называют внутренним давлением газа. Молекулы, находящиеся в поверхностном слое газа (их число обратно пропорционально объёму), притягиваются ближайшими молекулами внутри газа (их число тоже обратно пропорционально объёму), следовательно, P i ~ n2 , а значит, P i ~ V – 2 . Можно записать равенство:
(6.2)
Здесь a – поправка на давление или силы притяжения, она различна для разных газов и в СИ измеряется в 
. Поправки a и b различны для разных газов. Учитывая обе поправки, получим: 
или 
. Это уравнение описывает состояние реального газа. Однако, чаще всего его записывают аналогично уравнению состояния идеальных газов, тогда уравнение состояние реальных газов для одного моля молекул имеет вид:
(6.3)
Уравнение состояния реального газа – уравнение Ван-дер-Ваальса- для любого количества вещества будет иметь вид:
(6.4)
