Пример 9.3

Пример 9.2.

Построим двоичный каскадный код с внешним кодом – PC-кодом (3,2) из примера §5.7 и внутренним кодом – двоичным кодом (3,2) с единственной проверкой на четность (d =2).

Кодовые комбинации каскадного кода, построенные по структуре рис. 9.2 имеют вид:

Это (9, 4)-код с минимальным расстоянием 4. При построении двоичных каскадных кодов с параметром k = 5, 6, 7 или 8 необходимо знать состав GF (2⁵), GF (2⁶), GF (2⁷) или GF (2⁸) соответственно.

В качестве другого примера рассмотрим структуру каскад­ного кода, реализованного в отечественной аппаратуре передачи данных.

В качестве внешнего (N, K) кода применяется код Рида-Со­ломона с символами из поля GF (2⁸) с 16 избыточными сим­волами, а в качестве внутреннего кода применяется двоичный циклический (n, k) – код Боуза-Чоудхури-Хоквингема (24,16) с минимальным кодовым расстоянием d = 4.

Передаваемая двоичная информация в объеме пакета данных представляется в виде таблицы размеров 16´ K, где K – число информационных символов в кодовой комбинации РС-кода.

Для осуществления процедуры кодирования таблица размеров 16´ K делится на две части, каждая из которых имеет размеры 8´ K.

Процедура кодирования РС-кодом осуществляется последо­вательно для каждой из таблиц информационных элементов. При этом каждый 8-битный столбец рассматривается как символ расширенного двоичного поля GF (2⁸). В результате кодирования исходная таблица дополняется N – K = 16 столбцами по 16 двоич­ных элементов в каждом. Процедура кодирования осуществля­ется по алгоритму исправления стираний. После завершения внешнего кодирования осуществляется внутреннее кодирование двоичным циклическим кодом БЧХ (24,16). Кодирование внут­ренним кодом реализуется в процессе вывода 16-битных столб­цов сформированного внешнего кода в дискретный канал связи добавлением к ним 8-битных избыточных последовательностей.

В приемнике аппаратуры передачи данных поступающие комбинации кода БЧХ (24,16) декодируются в режиме испра­вления однократных и двойных смежных ошибок и обнаружения ошибок остальных кратностей. Кодовые комбинации с обнару­женными ошибками признаются стертыми, а комбинации с ис­правленными ошибками помечаются метками исправления. Кодовые комбинации со стираниями исправляются в процессе декодирования кода РС, а метки о наличии исправлений ис­пользуются на этапах дальнейшей обработки информационного пакета в приемнике АПД. При декодировании РС-кода осуще­ствляется исправление ошибок и стираний.

В соответствии с избыточностью РС-кода, N – K = 16, его D _мин = N – K +1 = 17 и он может исправить до 8 ошибок или до 16 стираний в символах кода.

В случае одновременного наличия ошибок и стираний воз­можности кода по исправлению представлены в следующей таблице: