Oценить инструментальные погрешности измерения тока двумя магни-тоэлектрическими миллиамперметрами с классами точности 0,5 и 1.0 и указать, какой из результатов получен с большей точностью, а также, могут ли показания I1 = 19,0 мA и I2 = 18,6 мA исправных приборов отличаться так, как задано в условии? Миллиамперметры имеют нули в начале шкалы и пределы A1 =
= 50 мA и A2 = 20 мA.
Решение
Инструментальные абсолютные погрешности можно найти из формул:
D1 = (g1 ХN1)/100 %= (g1 A1)/100 %= (0,5×50)/100 = 0,25 (мA),
D2 = (g2 ХN2)/100 %= (g2 A2)/100 %= (1,0×20)/100 = 0,20 (мA).
Для определения, какое из измерений проведено с большей точностью, необходимо определить инструментальные относительные погрешности:
d1 = (D1/I1) 100 % = (0,25/19,0)×100 %» 1,3 %,
d2 = (D2/I2) 100 % = (0,20/18,6)×100 %» 1,1 %.
Видно, что второе измерение проведено с большей точностью, так как точность обратно пропорциональна модулю относительной погрешности.
В наихудшем случае (когда погрешности приборов будут иметь противоположные знаки) модуль разницы между результатами измерений |D| = |I1 - I2| не должен превышать сумму модулей абсолютных погрешностей, т.е.
|
|
|D| < |D1| + |D2|.
Получаем
|D| = 0,4 (мA) < |D1| + |D2| = 0,45 (мA).
Таким образом, при исправных миллиамперметрах можно получить указанные значения I1 и I2.
Задача № 4
Определить инструментальную абсолютную погрешность измерения сопротивления Rx = 200 кОм с помощью комбинированного прибора, если он имеет класс точности 4,0, длину рабочей части шкалы L = 80 мм, отметке 200 кОм соответствует длина шкалы l = 40 мм.