2015-01-21
1763
Задача № 1
В процессе однократного измерения емкости конденсатора измерено значение C = 1,246 нФ. Предварительно оценены с.к.о. измерения емкости 
= =0,037 нФ и границы неисключенных остатков двух составляющих систематической погрешности 
= 0,012 нФ и 
= 0,016 нФ. Определить доверительные границы суммарной погрешности результата измерения (Рд =0,95).
Решение
1 Рассчитываются доверительные границы случайной погрешности измере-ния
(нФ),
где коэффициент Стьюдента t = 2 при доверительной вероятности P = 0,95.
2 Определяются доверительные границы неисключенных систематических погрешностей
(нФ).
Коэффициент k принимается равным 1,1 для доверительной вероятности Р = = 0,95 и количества неисключенных систематических погрешностей m < 4 (в данном случае m = 2).
Находится сумма неисключенных систематических погрешностей
(нФ).
Для m £ 4 в качестве оценки границ неисключенной систематической погрешности принимается меньшее из значений 
и 
:
нФ.
3 Для оценки доверительных границ суммарной погрешности прямых однократных измерений необходимо вычислить отношение
|
|
|
.
Тогда
(нФ),
так как m лежит в интервале от 0,5 до 8. В данном случае коэффициент 0,8 учитывает малую вероятность того, что и 
будут одновременно иметь своиграничные значения. Если m < 0,5, можно пренебречь систематическими погрешностями , и тогда 
. Если m > 8, то можно пренебречь 
, и тогда 
.
4 Результат измерения записываем в следующем виде:
С = (1,2460,077) (нФ), P = 0,95,
так как доверительный интервал симметричен.
