Определение радиуса базовой поверхности кулачка по допускаемому углу давления

Условие, которому должно удовлетворять положение центра вращения кулачка О ₁: углы давления на фазе удаления во всех точках профиля должны быть меньше допустимого значения. Поэтому графически область расположения точки О ₁ может быть определена семейством прямых, проведенных под допустимым углом давления к вектору возможной скорости точки центрового профиля, принадлежащей толкателю.

Графическая интерпретация вышесказанного для толкателя и коромысла дана на рис. 4.11.

Для поступательного толкателя строится диаграмма зависимости S_B=f(V_q). Все построения на схеме, проводятся в одном масштабе, то есть m _l= m _Vq= m _S. По оси ординат s откладываются от начала координат перемещения толкателя (ординаты графика s (j)). Через полученные точки 1, 2, 3, 4... проводим прямые, параллельные оси абсцисс V_q. На этих прямых откладываем соответствующие ординаты графика V_q (j). Для фазы подъема эти отрезки откладываются в сторону вращения кулачка, а для фазы опускания — в обратную. Соединив плавной кривой концы отложенных отрезков, получим кривую S_B=f(V_q). Проведем к этой кривой касательные под углом [ J ] к оси s. Выбор центра возможен в заштрихованных областях. Причем выбирать нужно так, чтобы обеспечить минимальные размеры механизма. Минимальный радиус r₀ получим, если соединим вершину полученной области, точку О₁, с началом координат. При таком выборе радиуса в любой точке профиля на фазе удаления угол давления будет меньше или равен допустимому. Однако, если кулачок необходимо при этом выполнить с эксцентриситетом е, то параллельно оси ординат на расстоянии е проводится прямая. Точка О_е ее пересечения с ограничительной касательной и будет центром вращения кулачка, а радиусом r_1е основной окружности будет отрезок ОО_е.

При коромысловом толкателе, минимальный радиус определяется аналогично. Так как центр ролика точка В движется по дуге окружности радиуса l_BC, то для механизма с коромыслом диаграмма строится в криволинейных координатах. Если кулачок и коромысло для фазы удаления вращаются в одну и ту же сторону, то отрезки V_qi откладываются в направлении к центру вращения коромысла, если же в разные, то в противоположную сторону. Через концы каждого из этих отрезков проводим прямые под углами (90°-[ J ]) к соответствующему направлению коромысла. Минимальный радиус r₀ получим, если соединим вершину полученной области, точку О₁, с осью вращения толкателя С. Отрезок СО₁ даст величину межосевого расстояния механизма.

Радиус начальной шайбы кулачка r_1aw при заданном межосевом расстоянии a_w, определяется точкой О_1aw, пересечения дуги радиуса a_w с соответствующей границей области.