2015-01-21
627
Умозаключения по «логическому квадрату» делаются из простых категорических суждений на основе отношений между ними, зафиксированных в «логическом квадрате».
Формы выводов по «логическому квадрату»:
1) отношение контрарности (противоположности) между общеутвердительным (А) и общеотрицательным (Е) суждениями характеризуется тем, что эти суждения не могут быть вместе истинными, следовательно:
А Е
ù Е ù А
2) отношение субконтрарности (частичной совместимости) между частноутвердительным (I) и частоотрицательным (О) суждениями характеризуется тем, что эти суждения не могут быть вместе ложными, то есть:
ù I ù O
OI
3) отношение подчинения между общеутвердительным (А) и частноутвердительным (I) суждениями, а также между общеотрицательным (Е) и частноотрицательным (О) суждениями: истинность подчиняющего суждения обусловливает истинность подчиненного, а ложность подчиненного обусловливает ложность подчиняющего:
А Е ù О ù I
I О ù Е ù А
4) отношение контрадикторности между общеутвердительным (А) и частноотрицательным (О) суждениями, а также между общеотрицательным (Е) и частноутвердительным (I) суждениями характеризуется тем, что суждения не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными:
А Е ù А ù Е О I ù O ù I
ù O ù I O I ù A ù E A А
Пример. По «логическому квадрату» сделаем выводы из общеутвердительного суждения «Любой человек мечтает быть счастливым». Предположим, что оно истинно. Тогда мы можем сделать выводы на основе отношений контрарности, подчинения и контрадикторности.
1. Отношение контрарности:
А: Все существа, являющиеся людьми (S),
есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р).
ù Е: Неверно, что ни одно существо, являющееся человеком (S),
не есть существо, мечтающее быть счастливым (Р).
2. Отношение подчинения:
А: Все существа, являющиеся людьми (S),
есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р).
I: Некоторые существа, являющиеся людьми (S),
есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р).
3. Отношение контрадикторности:
А: Все существа, являющиеся людьми (S),
есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р).
ù О: Неверно, что некоторые существа, являющиеся людьми (S),
не есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р).
Предположим, что суждение ложно. Тогда мы можем сделать вывод на основе отношения контрадикторности:
ù А: Неверно, что все существа, являющиеся людьми (S),
есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р).
О: Некоторые существа, являющиеся людьми (S),
не есть существа, мечтающие быть счастливыми (Р).
