Создание общей теории относительности

Создание любой фундаментальной теории порождает необходимость ее согласования с накопленным ранее массивом научного знания. Подобная ситуация возникла после создания СТО, что привело к необходимости обобщения ньютоновской теории гравитации и потребовало нового расширения принципа относительности.

Дело в том, что СТО не «стыковалась» с классической теорией тяготения. Теория Ньютона была построена на принципе дальнодействия, СТО – на представлении о том, что никакое воздействие не может передаваться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. В 1915-1916 годах Эйнштейн создал новую теорию гравитации – общую теорию относительности (ОТО). Здесь в центре внимания оказалось понятие неинерциальной системы отсчета.

Классическая физика и СТО формулируют закономерности физических процессов для инерциальных систем отсчета. В них соблюдается принцип инерции, по отношению к ним выполняется принцип относительности и законы механики. Понятие «инерциальные системы» - это научная абстракция, которой по существу никакая реальная система не соответствует, поскольку реальные системы так или иначе включены в различные ускоренные и вращательные движения. Все реальные системы – неинерциальные.

В неинерциальных системах не выполняются законы механики, принцип относительности. Поэтому задача физики состоит в том, чтобы распространить ее законы с инерциальных систем на неинерциальные. Как это осуществить?

Возможность реализации этой идеи Эйнштейн увидел на пути обобщения принципа относительности, т.е. распространения его не только на скорость, но и на ускорение движущихся систем. Если не приписывать абсолютный характер ускорению, то выделенность класса инерциальных систем потеряет свой смысл и физические закономерности можно формулировать таким образом, чтобы они относились к любой системе координат. В этом и заключается общий принцип относительности.

Из него следовало, что ускорение имеет конкретный смысл по отношению к фактору, вызывающему и определяющему его, так же, как мы говорим о скорости относительно какого-нибудь тела. Что же это за фактор?

Эйнштейн усмотрел такой фактор в эквивалентности сил инерции и сил тяготения (эквивалентность инертной и гравитационной масс). В чем состоит такая эквивалентность?

На заре классической механики было установлено, что существует два независимых способа определения массы тела.

1) Согласно второму закону динамики m=F/a, где F – сила, прилагаемая к телу. Здесь масса является сопротивлением тела приложенной к нему силе, мерой его инерции (инертная масса)

2)Через закон всемирного тяготения (гравитационная масса). Здесь масса – это источник поля тяготения. С одной стороны, она создает такое поле, а с другой – сама испытывает воздействие поля тяготения, создаваемого другими телами. При этом гравитационная масса не зависит от ускорения в поле тяготения и определяется только силой тяготения.

Поле тяготения совершенно одинаково действует на различные тела, сообщая им одинаковые ускорения, независимо от их массы, химического состава и других свойств, а в зависимости лишь от напряженности поля. Еще Галилей установил на падающей башне в Пизе, что все тела на Земле падают с одним и тем же ускорением. А Ньютон обратил внимание на то, что периоды колебаний математического маятника зависят не от массы шара, а от длины нити. Следовательно, сила тяготения определяется массой тела, а ускорение тела в поле тяготения массой тела не определяется. Тела с разной массой в данном поле тяготения движутся одинаково, если их начальные скорости одинаковы.

Таким образом, ниоткуда не следует, что гравитационная масса, которая создает поле тяготения, должна одновременно определять и инерцию тела, меру его сопротивления действию силы. Вместе с тем существует поразительная закономерность – количественное тождество гравитационной и инертной масс. Многочисленные опыты показали, что гравитационная и инертная массы эквивалентны друг другу.

После долгих размышлений Эйнштейн приходит к выводу, что две системы отсчета, одна из которых движется ускоренно, а другая хотя и покоится, но в ней действует однородное поле тяготения, в отношении механических явлений эквивалентны и неразличимы. Иначе говоря, в физике нет таких средств, которые могли бы отличить эффект гравитации от эффекта ускорения. Силы инерции в ускоренных системах отсчета эквивалентны гравитационному полю. Это утверждение Эйнштейн иллюстрирует примером: наблюдатель, находящийся в закрытой кабине лифта, не может определить движется ли лифт ускоренно или внутри лифта действуют силы тяготения. Эквивалентность, существующая между ускорением и однородным полем тяготения, Эйнштейн считает возможным распространить на любые физические явления. Этот расширенный принцип эквивалентности и был положен в основу ОТО. Эйнштейн пришел к выводу, что реальное гравитационное поле будет эквивалентно ускоренным системам только в том случае, если пространство-время является искривленным, т.е. неевклидовым. Он писал: «Наш мир неевклидов. Геометрическая природа его образована массами и их скоростями. Гравитационные ускорения ОТО стремятся раскрыть геометрические свойства нашего мира».

Эйнштейн исходил из того, что пространственно-временной континуум носит риманов характер. А римановым называется пространство постоянной положительной кривизны. Его наглядный образ - поверхность обычной сферы, на которой кратчайшая линия не является прямой.

С точки зрения ОТО пространство нашего мира не обладает постоянной нулевой кривизной. Кривизна его может меняться от точки к точке и определяется полем тяготения. Поле тяготения является отклонением свойств реального пространства от свойств идеального (евклидова) пространства.

Итак, ОТО основывается на двух принципах:

1) Принцип относительности: законы физики должны иметь один и тот же вид не только в инерциальных, но и в неинерциальных системах отсчета.

2) Принцип эквивалентности гравитационной и инертной масс.

Следствия ОТО:

1) Сила тяжести эквивалентна искривлению пространства и искривление пространства эквивалентно действию силы тяготения. Поле тяготения в каждой точке определяется значением кривизны пространства в этой точке. Причем искривление пространства-времени в этой точке определяется не только массой вещества, из которого слагается данное тело, но и всеми видами энергии, присутствующими в нем.

2) Свет в искривленном пространстве-времени не может распространяться с одной и той скоростью, как требовала СТО. Вблизи источников силы тяготения он распространяется медленнее, чем вдали от него.

3) Ход часов замедляется при приближении к источнику гравитации.

4) В структуре пространство-время-энергия возможны структуры, где сила гравитации настолько сильна, что этой структурой, как своеобразной «черной дыры» можно пренебречь.

Создав ОТО Эйнштейн указал на 3 явления, объяснение которых его теорией и теорией Ньютона давали разные результаты:

поворот плоскости орбиты Меркурия;

отклонение световых лучей, проходящих вблизи Солнца;

красное смещение спектральных линий света, излучаемого с поверхности массивных тел.

Эффект поворота плоскости орбиты Меркурия был открыт еще астрономом Леверрье в 19 в. Речь идет о повороте плоскости орбиты Меркурия вокруг большой оси эллипса, по которому Меркурий движется вокруг Солнца. Теория Ньютона не давала объяснения этому явлению.

Согласно ОТО планеты, завершая полный поворот вокруг Солнца, не могут возвращаться в то же самое место, а сдвигаются несколько вперед и их орбиты поворачиваются медленно в своей плоскости.

В соответствии с ОТО в результате действия поля тяготения движение материальной точки, как и светового луча, уже не является равномерным и прямолинейным. Луч света, проходя мимо тела, обладающего сильным полем тяготения, должен искривляться. Этот эффект может быть обнаружен при наблюдении солнечного затмения. Если сравнить положения группы звезд, находящихся на небесной сфере вблизи Солнца во время его затмения, с положением этой же группы ночью, то, согласно ОТО, в первом случае лучи от этих звезд, проходя около поверхности Солнца, должны искривляться в его гравитационном поле. Следовательно, будут выглядеть смещенными относительно их обычного положения на небесной сфере. Экспедиции по проверке данного эффекта подтвердили теорию Эйнштейна. Затмение 29 мая 1919 года представляло собой особенно благоприятный случай, когда в поле наблюдений оказывалось большое число ярких звезд. В Великобритании под руководством А.Эддингтона были сформированы две экспедиции: одна направилась в Бразилию (Собрал), другая – на остров Принсипи, расположенный вблизи африканского материка. Как отмечалось в отчете, «результаты экспедиций в Собрал и на Принсипи оставляют мало сомнения в том, что луч света отклоняется вблизи Солнца и что отклонение, если приписать его действию гравитационного поля Солнца, по величине соответствует требованиям общей теории относительности Эйнштейна».

Другой результат, полученный в теории Эйнштейна, - наличие красного смещения в спектрах небесных тел – был подтвержден рядом опытов 1923-1926 гг. при наблюдении спектров Солнца и обладающего чрезвычайно большим полем тяготения спутника Сириуса.

Как любая физическая теория, ОТО имеет свою область применимости. Она не распространяется на квантовые объекты в гравитации, которые проявляют себя на расстояниях 10^{-33 см, в точках сингулярности, черных дырах. Для описания таких процессов необходима квантовая теория тяготения, в которой объединяются принципы релятивистской и квантовой физики.}