Сравнение бесконечно малых функций

Пусть при x → a функции f(x) и g(x) являются бесконечно малыми. Тогда будем пользоваться следующими определениями.

1. Если , то f(x) называется бесконечно малой высшего порядка, чем g(x) (относительно g(x)).

2. Если , то функции f(x) и g(x) называются бесконечно малыми одного порядка.

3. Если , то f(x) называется бесконечно малой k-го порядка относительно g(x).

Если , то функции f(x) и g(x) называются эквивалентными бесконечно малыми. В этом случае обе функции стремятся к нулю примерно с одинаковой скоростью. Эквивалентные бесконечно малые будем обозначать f ≈ g.